2x^2+3x-8=0 ھەل قىلىش

$$2 x ^ { 2 } + 3 x - 8 = 0$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{\sqrt{73} - 3}{4} \approx 1.386000936$$

$$x=\frac{-\sqrt{73}-3}{4}\approx -2.886000936$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$2x^{2}+3x-8=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، 3 نى b گە ۋە -8 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -8 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+64}}{2\times 2}$$

9 نى 64 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{73}}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{73}}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3±\sqrt{73}}{4} نى يېشىڭ. -3 نى \sqrt{73} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{73}-3}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3±\sqrt{73}}{4} نى يېشىڭ. -3 دىن \sqrt{73} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-3}{4}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{73}-3}{4} x=\frac{-\sqrt{73}-3}{4}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$2x^{2}+3x-8=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 8 نى قوشۇڭ.

$$2x^{2}+3x-8-\left(-8\right)=-\left(-8\right)$$

-8 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$2x^{2}+3x=-\left(-8\right)$$

0 دىن -8 نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}+3x=8$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}+3x}{2}=\frac{8}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=\frac{8}{2}$$

8 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=4$$

\frac{3}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{3}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=4+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{3}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=4+\frac{9}{16}$$

4 نى \frac{9}{16} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{73}{16}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{73}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{73}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{73}}{4} x+\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{73}}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{3}{4} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{\sqrt{73}-3}{4} x=\frac{-\sqrt{73}-3}{4}$$