2x^2+3x+1 ھەل قىلىش

$$2 x ^ { 2 } + 3 x + 1$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x+1\right)\left(2x+1\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 2x^{2}+ax+bx+1 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=3 ab=2\times 1=2$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ئۇنداق جۈپ پەقەت سىستېما يېشىش ئۇسۇلىدۇر.

$$a=1 b=2$$

2x^{2}+3x+1 نى \left(2x^{2}+x\right)+\left(2x+1\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(2x^{2}+x\right)+\left(2x+1\right)$$

2x^{2}+x دىن x نى چىقىرىڭ.

$$x\left(2x+1\right)+2x+1$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 2x+1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(2x+1\right)\left(x+1\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$2x^{2}+3x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8}}{2\times 2}$$

9 نى -8 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-3±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

1 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-3±1}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-3±1}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3±1}{4} نى يېشىڭ. -3 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{2}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-2}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{1}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-3±1}{4} نى يېشىڭ. -3 دىن 1 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{4}{4}$$

-4 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=-1$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -\frac{1}{2} نى x_{1} گە ۋە -1 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$2x^{2}+3x+1=2\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$2x^{2}+3x+1=2\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x+1\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1}{2} نى x گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$2x^{2}+3x+1=2\times \frac{2x+1}{2}\left(x+1\right)$$

2 بىلەن 2 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 2 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$2x^{2}+3x+1=\left(2x+1\right)\left(x+1\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x+1\right)\left(2x+1\right)$$