2x^2+28x+148=0 ھەل قىلىش

$$2 x ^ { 2 } + 28 x + 148 = 0$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=-7+5i$$

$$x=-7-5i$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$2x^{2}+28x+148=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، 28 نى b گە ۋە 148 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\times 2\times 148}}{2\times 2}$$

28 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-4\times 2\times 148}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-8\times 148}}{2\times 2}$$

-8 نى 148 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-1184}}{2\times 2}$$

784 نى -1184 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-28±\sqrt{-400}}{2\times 2}$$

-400 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-28±20i}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-28±20i}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-28±20i}{4} نى يېشىڭ. -28 نى 20i گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-28+20i}{4}$$

-28+20i نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=-7+5i$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-28±20i}{4} نى يېشىڭ. -28 دىن 20i نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-28-20i}{4}$$

-28-20i نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=-7-5i$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=-7+5i x=-7-5i$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$2x^{2}+28x+148=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 148 نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}+28x+148-148=-148$$

148 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$2x^{2}+28x=-148$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}+28x}{2}=-\frac{148}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{28}{2}x=-\frac{148}{2}$$

28 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+14x=-\frac{148}{2}$$

-148 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+14x=-74$$

14، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 7 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 7 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+14x+7^{2}=-74+7^{2}$$

7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+14x+49=-74+49$$

-74 نى 49 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+14x+49=-25$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+14x+49. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+7\right)^{2}=-25$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{-25}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+7=5i x+7=-5i$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 7 نى ئېلىڭ.

$$x=-7+5i x=-7-5i$$