2x^2+20x+48 ھەل قىلىش

$$2 x ^ { 2 } + 20 x + 48$$

كۆپەيتكۈچى

$$2\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

2 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$2\left(x^{2}+10x+24\right)$$

x^{2}+10x+24 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى x^{2}+ax+bx+24 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=10 ab=1\times 24=24$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 24 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,24 2,12 3,8 4,6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+24=25 2+12=14 3+8=11 4+6=10$$

10 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=4 b=6$$

x^{2}+10x+24 نى \left(x^{2}+4x\right)+\left(6x+24\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}+4x\right)+\left(6x+24\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 6 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x+4\right)+6\left(x+4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x+4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$2\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$2x^{2}+20x+48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\times 48}}{2\times 2}$$

20 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\times 48}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\times 48}}{2\times 2}$$

-8 نى 48 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-384}}{2\times 2}$$

400 نى -384 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-20±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

16 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-20±4}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-20±4}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-20±4}{4} نى يېشىڭ. -20 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{16}{4}$$

-16 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=-4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-20±4}{4} نى يېشىڭ. -20 دىن 4 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{24}{4}$$

-24 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=-6$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -4 نى x_{1} گە ۋە -6 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$2x^{2}+20x+48=2\left(x-\left(-4\right)\right)\left(x-\left(-6\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$2x^{2}+20x+48=2\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$

ھېسابلاش

$$2\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$