2x^2+2x-5=x^2-6x+4 ھەل قىلىش

$$2 x ^ { 2 } + 2 x - 5 = x ^ { 2 } - 6 x + 4$$

x نى يېشىش

$$x=-9$$

$$x=1$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}+2x-5-x^{2}=-6x+4$$

2x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+2x-5=-6x+4$$

6x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}+2x-5+6x=4$$

2x بىلەن 6x نى بىرىكتۈرۈپ 8x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+8x-5=4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+8x-5-4=0$$

-5 دىن 4 نى ئېلىپ -9 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+8x-9=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق x^{2}+8x-9 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=8 ab=-9$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -9 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,9 -3,3$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+9=8 -3+3=0$$

8 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-1 b=9$$

كۆپەيتكەن \left(x+a\right)\left(x+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(x-1\right)\left(x+9\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-1=0 بىلەن x+9=0 نى يېشىڭ.

$$x=1 x=-9$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}+2x-5-x^{2}=-6x+4$$

2x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+2x-5=-6x+4$$

6x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}+2x-5+6x=4$$

2x بىلەن 6x نى بىرىكتۈرۈپ 8x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+8x-5=4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+8x-5-4=0$$

-5 دىن 4 نى ئېلىپ -9 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+8x-9=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى x^{2}+ax+bx-9 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=8 ab=1\left(-9\right)=-9$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -9 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,9 -3,3$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+9=8 -3+3=0$$

8 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-1 b=9$$

x^{2}+8x-9 نى \left(x^{2}-x\right)+\left(9x-9\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(9x-9\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 9 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-1\right)+9\left(x-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-1\right)\left(x+9\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن x-1=0 بىلەن x+9=0 نى يېشىڭ.

$$x=1 x=-9$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}+2x-5-x^{2}=-6x+4$$

2x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+2x-5=-6x+4$$

6x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}+2x-5+6x=4$$

2x بىلەن 6x نى بىرىكتۈرۈپ 8x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+8x-5=4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 4 نى ئېلىڭ.

$$x^{2}+8x-5-4=0$$

-5 دىن 4 نى ئېلىپ -9 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+8x-9=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 8 نى b گە ۋە -9 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-9\right)}}{2}$$

-4 نى -9 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+36}}{2}$$

64 نى 36 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-8±\sqrt{100}}{2}$$

100 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-8±10}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-8±10}{2} نى يېشىڭ. -8 نى 10 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-8±10}{2} نى يېشىڭ. -8 دىن 10 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{18}{2}$$

-18 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x=-9$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=1 x=-9$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن x^{2} نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}+2x-5-x^{2}=-6x+4$$

2x^{2} بىلەن -x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+2x-5=-6x+4$$

6x نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}+2x-5+6x=4$$

2x بىلەن 6x نى بىرىكتۈرۈپ 8x نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+8x-5=4$$

5 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$x^{2}+8x=4+5$$

4 گە 5 نى قوشۇپ 9 نى چىقىرىڭ.

$$x^{2}+8x=9$$

8، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 4 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 4 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+8x+4^{2}=9+4^{2}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+8x+16=9+16$$

9 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+8x+16=25$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+8x+16. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+4\right)^{2}=25$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+4=5 x+4=-5$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 4 نى ئېلىڭ.

$$x=1 x=-9$$