2x^2+2x+4=0 ھەل قىلىش | مىكروسوفت ماتېماتىكا ھەللىغۇچى

x نى يېشىش (complex solution)

گرافىك

Quiz

Quadratic Equation

5 ئوخشىشىپ كېتىدىغان مەسىلىلەر:

تور ئىزدەشتىكى مۇشۇنىڭغا ئوخشاش مەسىلىلەر

https://socratic.org/questions/how-do-you-solve-by-completing-the-square-and-express-the-answers-in-simplest-ra

https://socratic.org/questions/how-do-you-use-the-discriminant-to-find-the-number-of-real-solutions-of-the-foll-1

https://math.stackexchange.com/questions/636882/if-ax2bxc-0-and-2x2-3x4-0-have-a-common-root-where-a-b-c-in-bbb-n

تەڭ بەھرىمان بولۇش

قىسقۇچقا كۆچۈرۈلگەن

2x^{2}+2x+4=0

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، 2 نى b گە ۋە 4 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2\times 4}}{2\times 2}

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

x=\frac{-2±\sqrt{4-8\times 4}}{2\times 2}

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

x=\frac{-2±\sqrt{4-32}}{2\times 2}

-8 نى 4 كە كۆپەيتىڭ.

x=\frac{-2±\sqrt{-28}}{2\times 2}

4 نى -32 گە قوشۇڭ.

x=\frac{-2±2\sqrt{7}i}{2\times 2}

-28 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

x=\frac{-2±2\sqrt{7}i}{4}

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

x=\frac{-2+2\sqrt{7}i}{4}

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±2\sqrt{7}i}{4} نى يېشىڭ. -2 نى 2i\sqrt{7} گە قوشۇڭ.

x=\frac{-1+\sqrt{7}i}{2}

-2+2i\sqrt{7} نى 4 كە بۆلۈڭ.

x=\frac{-2\sqrt{7}i-2}{4}

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-2±2\sqrt{7}i}{4} نى يېشىڭ. -2 دىن 2i\sqrt{7} نى ئېلىڭ.

x=\frac{-\sqrt{7}i-1}{2}

-2-2i\sqrt{7} نى 4 كە بۆلۈڭ.

x=\frac{-1+\sqrt{7}i}{2} x=\frac{-\sqrt{7}i-1}{2}

تەڭلىمە يېشىلدى.

2x^{2}+2x+4=0

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

2x^{2}+2x+4-4=-4

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 4 نى ئېلىڭ.

2x^{2}+2x=-4

4 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

\frac{2x^{2}+2x}{2}=-\frac{4}{2}

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

x^{2}+\frac{2}{2}x=-\frac{4}{2}

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

x^{2}+x=-\frac{4}{2}

2 نى 2 كە بۆلۈڭ.

x^{2}+x=-2

-4 نى 2 كە بۆلۈڭ.

x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=-2+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}

1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

x^{2}+x+\frac{1}{4}=-2+\frac{1}{4}

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

x^{2}+x+\frac{1}{4}=-\frac{7}{4}

-2 نى \frac{1}{4} گە قوشۇڭ.

\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{7}{4}

كۆپەيتكۈچى x^{2}+x+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{7}{4}}

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{7}i}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{7}i}{2}

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

x=\frac{-1+\sqrt{7}i}{2} x=\frac{-\sqrt{7}i-1}{2}

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{2} نى ئېلىڭ.