2x^2+18x-20 ھەل قىلىش

$$2 x ^ { 2 } + 18 x - 20$$

كۆپەيتكۈچى

$$2\left(x-1\right)\left(x+10\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

2 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$2\left(x^{2}+9x-10\right)$$

x^{2}+9x-10 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى x^{2}+ax+bx-10 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=9 ab=1\left(-10\right)=-10$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -10 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,10 -2,5$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+10=9 -2+5=3$$

9 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-1 b=10$$

x^{2}+9x-10 نى \left(x^{2}-x\right)+\left(10x-10\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(10x-10\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 10 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x-1\right)+10\left(x-1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x-1\right)\left(x+10\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$2\left(x-1\right)\left(x+10\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$2x^{2}+18x-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 2\left(-20\right)}}{2\times 2}$$

18 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 2\left(-20\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-8\left(-20\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -20 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+160}}{2\times 2}$$

324 نى 160 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-18±\sqrt{484}}{2\times 2}$$

484 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-18±22}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-18±22}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-18±22}{4} نى يېشىڭ. -18 نى 22 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{4}{4}$$

4 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-18±22}{4} نى يېشىڭ. -18 دىن 22 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{40}{4}$$

-40 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=-10$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 1 نى x_{1} گە ۋە -10 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$2x^{2}+18x-20=2\left(x-1\right)\left(x-\left(-10\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$2x^{2}+18x-20=2\left(x-1\right)\left(x+10\right)$$

ھېسابلاش

$$2\left(x-1\right)\left(x+10\right)$$