2x^2+17x+21 ھەل قىلىش

$$2 x ^ { 2 } + 17 x + 21$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(x+7\right)\left(2x+3\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 2x^{2}+ax+bx+21 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=17 ab=2\times 21=42$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 42 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,42 2,21 3,14 6,7$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+42=43 2+21=23 3+14=17 6+7=13$$

17 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=3 b=14$$

2x^{2}+17x+21 نى \left(2x^{2}+3x\right)+\left(14x+21\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(2x^{2}+3x\right)+\left(14x+21\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 7 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(2x+3\right)+7\left(2x+3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 2x+3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(2x+3\right)\left(x+7\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$2x^{2}+17x+21=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 2\times 21}}{2\times 2}$$

17 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 2\times 21}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-8\times 21}}{2\times 2}$$

-8 نى 21 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-168}}{2\times 2}$$

289 نى -168 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-17±\sqrt{121}}{2\times 2}$$

121 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-17±11}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-17±11}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-17±11}{4} نى يېشىڭ. -17 نى 11 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{6}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-6}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$x=-\frac{3}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-17±11}{4} نى يېشىڭ. -17 دىن 11 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{28}{4}$$

-28 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=-7$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -\frac{3}{2} نى x_{1} گە ۋە -7 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$2x^{2}+17x+21=2\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)\left(x-\left(-7\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$2x^{2}+17x+21=2\left(x+\frac{3}{2}\right)\left(x+7\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{3}{2} نى x گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$2x^{2}+17x+21=2\times \frac{2x+3}{2}\left(x+7\right)$$

2 بىلەن 2 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 2 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$2x^{2}+17x+21=\left(2x+3\right)\left(x+7\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(x+7\right)\left(2x+3\right)$$