2x^2+16x+24 ھەل قىلىش

$$2 x ^ { 2 } + 16 x + 24$$

كۆپەيتكۈچى

$$2\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

2 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$2\left(x^{2}+8x+12\right)$$

x^{2}+8x+12 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى x^{2}+ax+bx+12 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=8 ab=1\times 12=12$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 12 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,12 2,6 3,4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

8 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=2 b=6$$

x^{2}+8x+12 نى \left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(6x+12\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 6 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x+2\right)+6\left(x+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x+2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$2\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$2x^{2}+16x+24=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 2\times 24}}{2\times 2}$$

16 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 2\times 24}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-8\times 24}}{2\times 2}$$

-8 نى 24 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-192}}{2\times 2}$$

256 نى -192 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-16±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

64 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-16±8}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-16±8}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-16±8}{4} نى يېشىڭ. -16 نى 8 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{8}{4}$$

-8 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=-2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-16±8}{4} نى يېشىڭ. -16 دىن 8 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{24}{4}$$

-24 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=-6$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -2 نى x_{1} گە ۋە -6 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$2x^{2}+16x+24=2\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-6\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$2x^{2}+16x+24=2\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$

ھېسابلاش

$$2\left(x+2\right)\left(x+6\right)$$