2x^2+10x+12 ھەل قىلىش

$$2 x ^ { 2 } + 10 x + 12$$

كۆپەيتكۈچى

$$2\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

2 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$2\left(x^{2}+5x+6\right)$$

x^{2}+5x+6 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى x^{2}+ax+bx+6 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=5 ab=1\times 6=6$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 6 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,6 2,3$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+6=7 2+3=5$$

5 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=2 b=3$$

x^{2}+5x+6 نى \left(x^{2}+2x\right)+\left(3x+6\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(3x+6\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن x نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.

$$x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا x+2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$2\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$2x^{2}+10x+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 2\times 12}}{2\times 2}$$

10 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 2\times 12}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-8\times 12}}{2\times 2}$$

-8 نى 12 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-96}}{2\times 2}$$

100 نى -96 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-10±\sqrt{4}}{2\times 2}$$

4 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-10±2}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-10±2}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-10±2}{4} نى يېشىڭ. -10 نى 2 گە قوشۇڭ.

$$x=-\frac{8}{4}$$

-8 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=-2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-10±2}{4} نى يېشىڭ. -10 دىن 2 نى ئېلىڭ.

$$x=-\frac{12}{4}$$

-12 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=-3$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -2 نى x_{1} گە ۋە -3 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$2x^{2}+10x+12=2\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-3\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$2x^{2}+10x+12=2\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

ھېسابلاش

$$2\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$