2w^2+w-66 ھەل قىلىش

$$2 w ^ { 2 } + w - 66$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(2w-11\right)\left(w+6\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 2w^{2}+aw+bw-66 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=1 ab=2\left(-66\right)=-132$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -132 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,132 -2,66 -3,44 -4,33 -6,22 -11,12$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+132=131 -2+66=64 -3+44=41 -4+33=29 -6+22=16 -11+12=1$$

1 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-11 b=12$$

2w^{2}+w-66 نى \left(2w^{2}-11w\right)+\left(12w-66\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(2w^{2}-11w\right)+\left(12w-66\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن w نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 6 نى چىقىرىڭ.

$$w\left(2w-11\right)+6\left(2w-11\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 2w-11 نى چىقىرىڭ.

$$\left(2w-11\right)\left(w+6\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$2w^{2}+w-66=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$w=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-66\right)}}{2\times 2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$w=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-66\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$w=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-66\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -66 كە كۆپەيتىڭ.

$$w=\frac{-1±\sqrt{1+528}}{2\times 2}$$

1 نى 528 گە قوشۇڭ.

$$w=\frac{-1±\sqrt{529}}{2\times 2}$$

529 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$w=\frac{-1±23}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$w=\frac{-1±23}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە w=\frac{-1±23}{4} نى يېشىڭ. -1 نى 23 گە قوشۇڭ.

$$w=\frac{22}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{22}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$w=\frac{11}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە w=\frac{-1±23}{4} نى يېشىڭ. -1 دىن 23 نى ئېلىڭ.

$$w=-\frac{24}{4}$$

-24 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$w=-6$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{11}{2} نى x_{1} گە ۋە -6 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$2w^{2}+w-66=2\left(w-\frac{11}{2}\right)\left(w-\left(-6\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$2w^{2}+w-66=2\left(w-\frac{11}{2}\right)\left(w+6\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق w دىن \frac{11}{2} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$2w^{2}+w-66=2\times \frac{2w-11}{2}\left(w+6\right)$$

2 بىلەن 2 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 2 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$2w^{2}+w-66=\left(2w-11\right)\left(w+6\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(2w-11\right)\left(w+6\right)$$