2w^2+w-1275=0 ھەل قىلىش

$$2 w ^ { 2 } + w - 1275 = 0$$

w نى يېشىش

$$w = -\frac{51}{2} = -25\frac{1}{2} = -25.5$$

$$w=25$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 2w^{2}+aw+bw-1275 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=1 ab=2\left(-1275\right)=-2550$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -2550 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,2550 -2,1275 -3,850 -5,510 -6,425 -10,255 -15,170 -17,150 -25,102 -30,85 -34,75 -50,51$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+2550=2549 -2+1275=1273 -3+850=847 -5+510=505 -6+425=419 -10+255=245 -15+170=155 -17+150=133 -25+102=77 -30+85=55 -34+75=41 -50+51=1$$

1 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-50 b=51$$

2w^{2}+w-1275 نى \left(2w^{2}-50w\right)+\left(51w-1275\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(2w^{2}-50w\right)+\left(51w-1275\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 2w نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 51 نى چىقىرىڭ.

$$2w\left(w-25\right)+51\left(w-25\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا w-25 نى چىقىرىڭ.

$$\left(w-25\right)\left(2w+51\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن w-25=0 بىلەن 2w+51=0 نى يېشىڭ.

$$w=25 w=-\frac{51}{2}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$2w^{2}+w-1275=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، 1 نى b گە ۋە -1275 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$w=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-1275\right)}}{2\times 2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$w=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-1275\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$w=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-1275\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -1275 كە كۆپەيتىڭ.

$$w=\frac{-1±\sqrt{1+10200}}{2\times 2}$$

1 نى 10200 گە قوشۇڭ.

$$w=\frac{-1±\sqrt{10201}}{2\times 2}$$

10201 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$w=\frac{-1±101}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$w=\frac{-1±101}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە w=\frac{-1±101}{4} نى يېشىڭ. -1 نى 101 گە قوشۇڭ.

$$w=\frac{100}{4}$$

100 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$w=25$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە w=\frac{-1±101}{4} نى يېشىڭ. -1 دىن 101 نى ئېلىڭ.

$$w=-\frac{102}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-102}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$w=-\frac{51}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$w=25 w=-\frac{51}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$2w^{2}+w-1275=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1275 نى قوشۇڭ.

$$2w^{2}+w-1275-\left(-1275\right)=-\left(-1275\right)$$

-1275 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$2w^{2}+w=-\left(-1275\right)$$

0 دىن -1275 نى ئېلىڭ.

$$2w^{2}+w=1275$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2w^{2}+w}{2}=\frac{1275}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$w^{2}+\frac{1}{2}w=\frac{1275}{2}$$

\frac{1}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$w^{2}+\frac{1}{2}w+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1275}{2}+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$w^{2}+\frac{1}{2}w+\frac{1}{16}=\frac{1275}{2}+\frac{1}{16}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1275}{2} نى \frac{1}{16} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$w^{2}+\frac{1}{2}w+\frac{1}{16}=\frac{10201}{16}$$

كۆپەيتكۈچى w^{2}+\frac{1}{2}w+\frac{1}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(w+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{10201}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(w+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10201}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$w+\frac{1}{4}=\frac{101}{4} w+\frac{1}{4}=-\frac{101}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{4} نى ئېلىڭ.

$$w=25 w=-\frac{51}{2}$$