2u^2-34u+60 ھەل قىلىش

$$2 u ^ { 2 } - 34 u + 60$$

كۆپەيتكۈچى

$$2\left(u-15\right)\left(u-2\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

2 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$2\left(u^{2}-17u+30\right)$$

u^{2}-17u+30 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى u^{2}+au+bu+30 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-17 ab=1\times 30=30$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 30 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

-17 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-15 b=-2$$

u^{2}-17u+30 نى \left(u^{2}-15u\right)+\left(-2u+30\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(u^{2}-15u\right)+\left(-2u+30\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن u نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -2 نى چىقىرىڭ.

$$u\left(u-15\right)-2\left(u-15\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا u-15 نى چىقىرىڭ.

$$\left(u-15\right)\left(u-2\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$2\left(u-15\right)\left(u-2\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$2u^{2}-34u+60=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$u=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{\left(-34\right)^{2}-4\times 2\times 60}}{2\times 2}$$

-34 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$u=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-4\times 2\times 60}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$u=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-8\times 60}}{2\times 2}$$

-8 نى 60 كە كۆپەيتىڭ.

$$u=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{1156-480}}{2\times 2}$$

1156 نى -480 گە قوشۇڭ.

$$u=\frac{-\left(-34\right)±\sqrt{676}}{2\times 2}$$

676 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$u=\frac{-\left(-34\right)±26}{2\times 2}$$

-34 نىڭ قارشىسى 34 دۇر.

$$u=\frac{34±26}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$u=\frac{34±26}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە u=\frac{34±26}{4} نى يېشىڭ. 34 نى 26 گە قوشۇڭ.

$$u=\frac{60}{4}$$

60 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$u=15$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە u=\frac{34±26}{4} نى يېشىڭ. 34 دىن 26 نى ئېلىڭ.

$$u=\frac{8}{4}$$

8 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$u=2$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 15 نى x_{1} گە ۋە 2 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$2u^{2}-34u+60=2\left(u-15\right)\left(u-2\right)$$

ھېسابلاش

$$2\left(u-15\right)\left(u-2\right)$$