2t^2-7t-7=0 ھەل قىلىش

$$2 t ^ { 2 } - 7 t - 7 = 0$$

t نى يېشىش

$$t = \frac{\sqrt{105} + 7}{4} \approx 4.311737691$$

$$t=\frac{7-\sqrt{105}}{4}\approx -0.811737691$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$2t^{2}-7t-7=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، -7 نى b گە ۋە -7 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

-7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -7 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+56}}{2\times 2}$$

49 نى 56 گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{105}}{2\times 2}$$

-7 نىڭ قارشىسى 7 دۇر.

$$t=\frac{7±\sqrt{105}}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$t=\frac{7±\sqrt{105}}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{7±\sqrt{105}}{4} نى يېشىڭ. 7 نى \sqrt{105} گە قوشۇڭ.

$$t=\frac{\sqrt{105}+7}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە t=\frac{7±\sqrt{105}}{4} نى يېشىڭ. 7 دىن \sqrt{105} نى ئېلىڭ.

$$t=\frac{7-\sqrt{105}}{4}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$t=\frac{\sqrt{105}+7}{4} t=\frac{7-\sqrt{105}}{4}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$2t^{2}-7t-7=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 7 نى قوشۇڭ.

$$2t^{2}-7t-7-\left(-7\right)=-\left(-7\right)$$

-7 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$2t^{2}-7t=-\left(-7\right)$$

0 دىن -7 نى ئېلىڭ.

$$2t^{2}-7t=7$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2t^{2}-7t}{2}=\frac{7}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$t^{2}-\frac{7}{2}t=\frac{7}{2}$$

-\frac{7}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{7}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{7}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$t^{2}-\frac{7}{2}t+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{7}{2}+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{7}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$t^{2}-\frac{7}{2}t+\frac{49}{16}=\frac{7}{2}+\frac{49}{16}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{7}{2} نى \frac{49}{16} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$t^{2}-\frac{7}{2}t+\frac{49}{16}=\frac{105}{16}$$

كۆپەيتكۈچى t^{2}-\frac{7}{2}t+\frac{49}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(t-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{105}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(t-\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{105}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$t-\frac{7}{4}=\frac{\sqrt{105}}{4} t-\frac{7}{4}=-\frac{\sqrt{105}}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{7}{4} نى قوشۇڭ.

$$t=\frac{\sqrt{105}+7}{4} t=\frac{7-\sqrt{105}}{4}$$