2s^2+6s+2=0 ھەل قىلىش

$$2 s ^ { 2 } + 6 s + 2 = 0$$

s نى يېشىش

$$s=\frac{\sqrt{5}-3}{2}\approx -0.381966011$$

$$s=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\approx -2.618033989$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$2s^{2}+6s+2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، 6 نى b گە ۋە 2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$s=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$s=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$s=\frac{-6±\sqrt{36-8\times 2}}{2\times 2}$$

-8 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$s=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2\times 2}$$

36 نى -16 گە قوشۇڭ.

$$s=\frac{-6±\sqrt{20}}{2\times 2}$$

20 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$s=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$s=\frac{-6±2\sqrt{5}}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە s=\frac{-6±2\sqrt{5}}{4} نى يېشىڭ. -6 نى 2\sqrt{5} گە قوشۇڭ.

$$s=\frac{2\sqrt{5}-6}{4}$$

-6+2\sqrt{5} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$s=\frac{\sqrt{5}-3}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە s=\frac{-6±2\sqrt{5}}{4} نى يېشىڭ. -6 دىن 2\sqrt{5} نى ئېلىڭ.

$$s=\frac{-2\sqrt{5}-6}{4}$$

-6-2\sqrt{5} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$s=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$s=\frac{\sqrt{5}-3}{2} s=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$2s^{2}+6s+2=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2 نى ئېلىڭ.

$$2s^{2}+6s+2-2=-2$$

2 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$2s^{2}+6s=-2$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2s^{2}+6s}{2}=-\frac{2}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$s^{2}+\frac{6}{2}s=-\frac{2}{2}$$

6 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$s^{2}+3s=-\frac{2}{2}$$

-2 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$s^{2}+3s=-1$$

3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$s^{2}+3s+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-1+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$s^{2}+3s+\frac{9}{4}=-1+\frac{9}{4}$$

-1 نى \frac{9}{4} گە قوشۇڭ.

$$s^{2}+3s+\frac{9}{4}=\frac{5}{4}$$

كۆپەيتكۈچى s^{2}+3s+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(s+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{5}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(s+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$s+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2} s+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{3}{2} نى ئېلىڭ.

$$s=\frac{\sqrt{5}-3}{2} s=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}$$