2q^2-7q+5 ھەل قىلىش

$$2 q ^ { 2 } - 7 q + 5$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(q-1\right)\left(2q-5\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 2q^{2}+aq+bq+5 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-7 ab=2\times 5=10$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 10 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-10 -2,-5$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-10=-11 -2-5=-7$$

-7 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-5 b=-2$$

2q^{2}-7q+5 نى \left(2q^{2}-5q\right)+\left(-2q+5\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(2q^{2}-5q\right)+\left(-2q+5\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن q نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -1 نى چىقىرىڭ.

$$q\left(2q-5\right)-\left(2q-5\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 2q-5 نى چىقىرىڭ.

$$\left(2q-5\right)\left(q-1\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$2q^{2}-7q+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$q=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

-7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$q=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\times 5}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$q=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\times 5}}{2\times 2}$$

-8 نى 5 كە كۆپەيتىڭ.

$$q=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-40}}{2\times 2}$$

49 نى -40 گە قوشۇڭ.

$$q=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{9}}{2\times 2}$$

9 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$q=\frac{-\left(-7\right)±3}{2\times 2}$$

-7 نىڭ قارشىسى 7 دۇر.

$$q=\frac{7±3}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$q=\frac{7±3}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە q=\frac{7±3}{4} نى يېشىڭ. 7 نى 3 گە قوشۇڭ.

$$q=\frac{10}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{10}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$q=\frac{5}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە q=\frac{7±3}{4} نى يېشىڭ. 7 دىن 3 نى ئېلىڭ.

$$q=\frac{4}{4}$$

4 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$q=1$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{5}{2} نى x_{1} گە ۋە 1 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$2q^{2}-7q+5=2\left(q-\frac{5}{2}\right)\left(q-1\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق q دىن \frac{5}{2} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$2q^{2}-7q+5=2\times \frac{2q-5}{2}\left(q-1\right)$$

2 بىلەن 2 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 2 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$2q^{2}-7q+5=\left(2q-5\right)\left(q-1\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(q-1\right)\left(2q-5\right)$$