2q^2+10q+12=q^2 ھەل قىلىش

$$2 q ^ { 2 } + 10 q + 12 = q ^ { 2 }$$

q نى يېشىش

$$q=\sqrt{13}-5\approx -1.394448725$$

$$q=-\sqrt{13}-5\approx -8.605551275$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن q^{2} نى ئېلىڭ.

$$2q^{2}+10q+12-q^{2}=0$$

2q^{2} بىلەن -q^{2} نى بىرىكتۈرۈپ q^{2} نى چىقىرىڭ.

$$q^{2}+10q+12=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، 10 نى b گە ۋە 12 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$q=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 12}}{2}$$

10 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 12}}{2}$$

-4 نى 12 كە كۆپەيتىڭ.

$$q=\frac{-10±\sqrt{100-48}}{2}$$

100 نى -48 گە قوشۇڭ.

$$q=\frac{-10±\sqrt{52}}{2}$$

52 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2} نى يېشىڭ. -10 نى 2\sqrt{13} گە قوشۇڭ.

$$q=\frac{2\sqrt{13}-10}{2}$$

-10+2\sqrt{13} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$q=\sqrt{13}-5$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە q=\frac{-10±2\sqrt{13}}{2} نى يېشىڭ. -10 دىن 2\sqrt{13} نى ئېلىڭ.

$$q=\frac{-2\sqrt{13}-10}{2}$$

-10-2\sqrt{13} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$q=-\sqrt{13}-5$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$q=\sqrt{13}-5 q=-\sqrt{13}-5$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن q^{2} نى ئېلىڭ.

$$2q^{2}+10q+12-q^{2}=0$$

2q^{2} بىلەن -q^{2} نى بىرىكتۈرۈپ q^{2} نى چىقىرىڭ.

$$q^{2}+10q+12=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 12 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$q^{2}+10q=-12$$

10، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 5 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 5 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$q^{2}+10q+5^{2}=-12+5^{2}$$

5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$q^{2}+10q+25=-12+25$$

-12 نى 25 گە قوشۇڭ.

$$q^{2}+10q+25=13$$

كۆپەيتكۈچى q^{2}+10q+25. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(q+5\right)^{2}=13$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(q+5\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$q+5=\sqrt{13} q+5=-\sqrt{13}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 5 نى ئېلىڭ.

$$q=\sqrt{13}-5 q=-\sqrt{13}-5$$