2p^2-10p+8 ھەل قىلىش

$$2 p ^ { 2 } - 10 p + 8$$

كۆپەيتكۈچى

$$2\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

2 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$2\left(p^{2}-5p+4\right)$$

p^{2}-5p+4 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى p^{2}+ap+bp+4 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-5 ab=1\times 4=4$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 4 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-4 -2,-2$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

-5 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-4 b=-1$$

p^{2}-5p+4 نى \left(p^{2}-4p\right)+\left(-p+4\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(p^{2}-4p\right)+\left(-p+4\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن p نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -1 نى چىقىرىڭ.

$$p\left(p-4\right)-\left(p-4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا p-4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$2\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$2p^{2}-10p+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

-10 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 2\times 8}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-8\times 8}}{2\times 2}$$

-8 نى 8 كە كۆپەيتىڭ.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-64}}{2\times 2}$$

100 نى -64 گە قوشۇڭ.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{36}}{2\times 2}$$

36 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$p=\frac{-\left(-10\right)±6}{2\times 2}$$

-10 نىڭ قارشىسى 10 دۇر.

$$p=\frac{10±6}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$p=\frac{10±6}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە p=\frac{10±6}{4} نى يېشىڭ. 10 نى 6 گە قوشۇڭ.

$$p=\frac{16}{4}$$

16 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$p=4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە p=\frac{10±6}{4} نى يېشىڭ. 10 دىن 6 نى ئېلىڭ.

$$p=\frac{4}{4}$$

4 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$p=1$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 4 نى x_{1} گە ۋە 1 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$2p^{2}-10p+8=2\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$

ھېسابلاش

$$2\left(p-4\right)\left(p-1\right)$$