2p^2+4p-5=0 ھەل قىلىش

$$2 p ^ { 2 } + 4 p - 5 = 0$$

p نى يېشىش

$$p=\frac{\sqrt{14}}{2}-1\approx 0.870828693$$

$$p=-\frac{\sqrt{14}}{2}-1\approx -2.870828693$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$2p^{2}+4p-5=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، 4 نى b گە ۋە -5 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$p=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$p=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$p=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$p=\frac{-4±\sqrt{16+40}}{2\times 2}$$

16 نى 40 گە قوشۇڭ.

$$p=\frac{-4±\sqrt{56}}{2\times 2}$$

56 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$p=\frac{-4±2\sqrt{14}}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$p=\frac{-4±2\sqrt{14}}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە p=\frac{-4±2\sqrt{14}}{4} نى يېشىڭ. -4 نى 2\sqrt{14} گە قوشۇڭ.

$$p=\frac{2\sqrt{14}-4}{4}$$

-4+2\sqrt{14} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$p=\frac{\sqrt{14}}{2}-1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە p=\frac{-4±2\sqrt{14}}{4} نى يېشىڭ. -4 دىن 2\sqrt{14} نى ئېلىڭ.

$$p=\frac{-2\sqrt{14}-4}{4}$$

-4-2\sqrt{14} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$p=-\frac{\sqrt{14}}{2}-1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$p=\frac{\sqrt{14}}{2}-1 p=-\frac{\sqrt{14}}{2}-1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$2p^{2}+4p-5=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 5 نى قوشۇڭ.

$$2p^{2}+4p-5-\left(-5\right)=-\left(-5\right)$$

-5 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$2p^{2}+4p=-\left(-5\right)$$

0 دىن -5 نى ئېلىڭ.

$$2p^{2}+4p=5$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2p^{2}+4p}{2}=\frac{5}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$p^{2}+\frac{4}{2}p=\frac{5}{2}$$

4 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$p^{2}+2p=\frac{5}{2}$$

2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$p^{2}+2p+1^{2}=\frac{5}{2}+1^{2}$$

1 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$p^{2}+2p+1=\frac{5}{2}+1$$

\frac{5}{2} نى 1 گە قوشۇڭ.

$$p^{2}+2p+1=\frac{7}{2}$$

كۆپەيتكۈچى p^{2}+2p+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(p+1\right)^{2}=\frac{7}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(p+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{7}{2}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$p+1=\frac{\sqrt{14}}{2} p+1=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 1 نى ئېلىڭ.

$$p=\frac{\sqrt{14}}{2}-1 p=-\frac{\sqrt{14}}{2}-1$$