2p^2+12p+10 ھەل قىلىش

$$2 p ^ { 2 } + 12 p + 10$$

كۆپەيتكۈچى

$$2\left(p+1\right)\left(p+5\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

2 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$2\left(p^{2}+6p+5\right)$$

p^{2}+6p+5 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى p^{2}+ap+bp+5 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ئۇنداق جۈپ پەقەت سىستېما يېشىش ئۇسۇلىدۇر.

$$a=1 b=5$$

p^{2}+6p+5 نى \left(p^{2}+p\right)+\left(5p+5\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(p^{2}+p\right)+\left(5p+5\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن p نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 5 نى چىقىرىڭ.

$$p\left(p+1\right)+5\left(p+1\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا p+1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(p+1\right)\left(p+5\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$2\left(p+1\right)\left(p+5\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$2p^{2}+12p+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$p=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

12 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$p=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$p=\frac{-12±\sqrt{144-8\times 10}}{2\times 2}$$

-8 نى 10 كە كۆپەيتىڭ.

$$p=\frac{-12±\sqrt{144-80}}{2\times 2}$$

144 نى -80 گە قوشۇڭ.

$$p=\frac{-12±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

64 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$p=\frac{-12±8}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$p=\frac{-12±8}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە p=\frac{-12±8}{4} نى يېشىڭ. -12 نى 8 گە قوشۇڭ.

$$p=-\frac{4}{4}$$

-4 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$p=-1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە p=\frac{-12±8}{4} نى يېشىڭ. -12 دىن 8 نى ئېلىڭ.

$$p=-\frac{20}{4}$$

-20 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$p=-5$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -1 نى x_{1} گە ۋە -5 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$2p^{2}+12p+10=2\left(p-\left(-1\right)\right)\left(p-\left(-5\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$2p^{2}+12p+10=2\left(p+1\right)\left(p+5\right)$$

ھېسابلاش

$$2\left(p+1\right)\left(p+5\right)$$