2n^2-5n-4=6 ھەل قىلىش

$$2 n ^ { 2 } - 5 n - 4 = 6$$

n نى يېشىش

$$n = \frac{\sqrt{105} + 5}{4} \approx 3.811737691$$

$$n=\frac{5-\sqrt{105}}{4}\approx -1.311737691$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$2n^{2}-5n-4=6$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 6 نى ئېلىڭ.

$$2n^{2}-5n-4-6=6-6$$

6 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$2n^{2}-5n-4-6=0$$

-4 دىن 6 نى ئېلىڭ.

$$2n^{2}-5n-10=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، -5 نى b گە ۋە -10 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

-5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -10 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+80}}{2\times 2}$$

25 نى 80 گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{105}}{2\times 2}$$

-5 نىڭ قارشىسى 5 دۇر.

$$n=\frac{5±\sqrt{105}}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{5±\sqrt{105}}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{5±\sqrt{105}}{4} نى يېشىڭ. 5 نى \sqrt{105} گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{\sqrt{105}+5}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{5±\sqrt{105}}{4} نى يېشىڭ. 5 دىن \sqrt{105} نى ئېلىڭ.

$$n=\frac{5-\sqrt{105}}{4}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$n=\frac{\sqrt{105}+5}{4} n=\frac{5-\sqrt{105}}{4}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$2n^{2}-5n-4=6$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 4 نى قوشۇڭ.

$$2n^{2}-5n-4-\left(-4\right)=6-\left(-4\right)$$

-4 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$2n^{2}-5n=6-\left(-4\right)$$

6 دىن -4 نى ئېلىڭ.

$$2n^{2}-5n=10$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2n^{2}-5n}{2}=\frac{10}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$n^{2}-\frac{5}{2}n=\frac{10}{2}$$

10 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$n^{2}-\frac{5}{2}n=5$$

-\frac{5}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{5}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{5}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$n^{2}-\frac{5}{2}n+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=5+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{5}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n^{2}-\frac{5}{2}n+\frac{25}{16}=5+\frac{25}{16}$$

5 نى \frac{25}{16} گە قوشۇڭ.

$$n^{2}-\frac{5}{2}n+\frac{25}{16}=\frac{105}{16}$$

كۆپەيتكۈچى n^{2}-\frac{5}{2}n+\frac{25}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(n-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{105}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(n-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{105}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$n-\frac{5}{4}=\frac{\sqrt{105}}{4} n-\frac{5}{4}=-\frac{\sqrt{105}}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{5}{4} نى قوشۇڭ.

$$n=\frac{\sqrt{105}+5}{4} n=\frac{5-\sqrt{105}}{4}$$