2n^2-3n-20 ھەل قىلىش

$$2 n ^ { 2 } - 3 n - 20$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(n-4\right)\left(2n+5\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 2n^{2}+an+bn-20 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-3 ab=2\left(-20\right)=-40$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -40 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

-3 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-8 b=5$$

2n^{2}-3n-20 نى \left(2n^{2}-8n\right)+\left(5n-20\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(2n^{2}-8n\right)+\left(5n-20\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 2n نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 5 نى چىقىرىڭ.

$$2n\left(n-4\right)+5\left(n-4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا n-4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(n-4\right)\left(2n+5\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$2n^{2}-3n-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-20\right)}}{2\times 2}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-20\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-20\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -20 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+160}}{2\times 2}$$

9 نى 160 گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{169}}{2\times 2}$$

169 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$n=\frac{-\left(-3\right)±13}{2\times 2}$$

-3 نىڭ قارشىسى 3 دۇر.

$$n=\frac{3±13}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{3±13}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{3±13}{4} نى يېشىڭ. 3 نى 13 گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{16}{4}$$

16 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$n=4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{3±13}{4} نى يېشىڭ. 3 دىن 13 نى ئېلىڭ.

$$n=-\frac{10}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-10}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$n=-\frac{5}{2}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 4 نى x_{1} گە ۋە -\frac{5}{2} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$2n^{2}-3n-20=2\left(n-4\right)\left(n-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$2n^{2}-3n-20=2\left(n-4\right)\left(n+\frac{5}{2}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{5}{2} نى n گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$2n^{2}-3n-20=2\left(n-4\right)\times \frac{2n+5}{2}$$

2 بىلەن 2 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 2 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$2n^{2}-3n-20=\left(n-4\right)\left(2n+5\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(n-4\right)\left(2n+5\right)$$