2n^2-10n-5=-4n ھەل قىلىش

$$2 n ^ { 2 } - 10 n - 5 = - 4 n$$

n نى يېشىش

$$n = \frac{\sqrt{19} + 3}{2} \approx 3.679449472$$

$$n=\frac{3-\sqrt{19}}{2}\approx -0.679449472$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

4n نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$2n^{2}-10n-5+4n=0$$

-10n بىلەن 4n نى بىرىكتۈرۈپ -6n نى چىقىرىڭ.

$$2n^{2}-6n-5=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، -6 نى b گە ۋە -5 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$n=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

-6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+40}}{2\times 2}$$

36 نى 40 گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{76}}{2\times 2}$$

76 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$n=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{19}}{2\times 2}$$

-6 نىڭ قارشىسى 6 دۇر.

$$n=\frac{6±2\sqrt{19}}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{6±2\sqrt{19}}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{6±2\sqrt{19}}{4} نى يېشىڭ. 6 نى 2\sqrt{19} گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{2\sqrt{19}+6}{4}$$

6+2\sqrt{19} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$n=\frac{\sqrt{19}+3}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{6±2\sqrt{19}}{4} نى يېشىڭ. 6 دىن 2\sqrt{19} نى ئېلىڭ.

$$n=\frac{6-2\sqrt{19}}{4}$$

6-2\sqrt{19} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$n=\frac{3-\sqrt{19}}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$n=\frac{\sqrt{19}+3}{2} n=\frac{3-\sqrt{19}}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

4n نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$2n^{2}-10n-5+4n=0$$

-10n بىلەن 4n نى بىرىكتۈرۈپ -6n نى چىقىرىڭ.

$$2n^{2}-6n-5=0$$

5 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ. ھەرقانداق سانغا نۆل قوشۇلسا نەتىجە شۇ ساننىڭ ئۆزىدۇر.

$$2n^{2}-6n=5$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2n^{2}-6n}{2}=\frac{5}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$n^{2}+\left(-\frac{6}{2}\right)n=\frac{5}{2}$$

-6 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$n^{2}-3n=\frac{5}{2}$$

-3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$n^{2}-3n+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{5}{2}+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n^{2}-3n+\frac{9}{4}=\frac{5}{2}+\frac{9}{4}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{5}{2} نى \frac{9}{4} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$n^{2}-3n+\frac{9}{4}=\frac{19}{4}$$

كۆپەيتكۈچى n^{2}-3n+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(n-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{19}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(n-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{19}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$n-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{19}}{2} n-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{19}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نى قوشۇڭ.

$$n=\frac{\sqrt{19}+3}{2} n=\frac{3-\sqrt{19}}{2}$$