2n^2+28n+96 ھەل قىلىش

$$2 n ^ { 2 } + 28 n + 96$$

كۆپەيتكۈچى

$$2\left(n+6\right)\left(n+8\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

2 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$2\left(n^{2}+14n+48\right)$$

n^{2}+14n+48 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى n^{2}+an+bn+48 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=14 ab=1\times 48=48$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 48 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,48 2,24 3,16 4,12 6,8$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+48=49 2+24=26 3+16=19 4+12=16 6+8=14$$

14 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=6 b=8$$

n^{2}+14n+48 نى \left(n^{2}+6n\right)+\left(8n+48\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(n^{2}+6n\right)+\left(8n+48\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن n نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 8 نى چىقىرىڭ.

$$n\left(n+6\right)+8\left(n+6\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا n+6 نى چىقىرىڭ.

$$\left(n+6\right)\left(n+8\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$2\left(n+6\right)\left(n+8\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$2n^{2}+28n+96=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$n=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\times 2\times 96}}{2\times 2}$$

28 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n=\frac{-28±\sqrt{784-4\times 2\times 96}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-28±\sqrt{784-8\times 96}}{2\times 2}$$

-8 نى 96 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-28±\sqrt{784-768}}{2\times 2}$$

784 نى -768 گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{-28±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

16 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$n=\frac{-28±4}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-28±4}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{-28±4}{4} نى يېشىڭ. -28 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$n=-\frac{24}{4}$$

-24 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$n=-6$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{-28±4}{4} نى يېشىڭ. -28 دىن 4 نى ئېلىڭ.

$$n=-\frac{32}{4}$$

-32 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$n=-8$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -6 نى x_{1} گە ۋە -8 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$2n^{2}+28n+96=2\left(n-\left(-6\right)\right)\left(n-\left(-8\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$2n^{2}+28n+96=2\left(n+6\right)\left(n+8\right)$$

ھېسابلاش

$$2\left(n+6\right)\left(n+8\right)$$