2n+1=n^2/2 ھەل قىلىش

$$2 n + 1 = \frac { n ^ { 2 } } { 2 }$$

n نى يېشىش

$$n=\sqrt{6}+2\approx 4.449489743$$

$$n=2-\sqrt{6}\approx -0.449489743$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$4n+2=n^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن n^{2} نى ئېلىڭ.

$$4n+2-n^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-n^{2}+4n+2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 4 نى b گە ۋە 2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

4 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+8}}{2\left(-1\right)}$$

16 نى 8 گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{-4±\sqrt{24}}{2\left(-1\right)}$$

24 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$n=\frac{-4±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$n=\frac{-4±2\sqrt{6}}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{-4±2\sqrt{6}}{-2} نى يېشىڭ. -4 نى 2\sqrt{6} گە قوشۇڭ.

$$n=\frac{2\sqrt{6}-4}{-2}$$

-4+2\sqrt{6} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$n=2-\sqrt{6}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە n=\frac{-4±2\sqrt{6}}{-2} نى يېشىڭ. -4 دىن 2\sqrt{6} نى ئېلىڭ.

$$n=\frac{-2\sqrt{6}-4}{-2}$$

-4-2\sqrt{6} نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$n=\sqrt{6}+2$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$n=2-\sqrt{6} n=\sqrt{6}+2$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنى 2 گە كۆپەيتىڭ.

$$4n+2=n^{2}$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن n^{2} نى ئېلىڭ.

$$4n+2-n^{2}=0$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 2 نى ئېلىڭ. نۆلدىن ھەرقانداق سان ئېلىنسا، شۇ ساننىڭ مەنپىيسى چىقىدۇ.

$$4n-n^{2}=-2$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-n^{2}+4n=-2$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-n^{2}+4n}{-1}=-\frac{2}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$n^{2}+\frac{4}{-1}n=-\frac{2}{-1}$$

4 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$n^{2}-4n=-\frac{2}{-1}$$

-2 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$n^{2}-4n=2$$

-4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$n^{2}-4n+\left(-2\right)^{2}=2+\left(-2\right)^{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$n^{2}-4n+4=2+4$$

2 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$n^{2}-4n+4=6$$

كۆپەيتكۈچى n^{2}-4n+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(n-2\right)^{2}=6$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(n-2\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$n-2=\sqrt{6} n-2=-\sqrt{6}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نى قوشۇڭ.

$$n=\sqrt{6}+2 n=2-\sqrt{6}$$