2m^2=m+1 ھەل قىلىش

$$2 m ^ { 2 } = m + 1$$

m نى يېشىش

$$m=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$m=1$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن m نى ئېلىڭ.

$$2m^{2}-m=1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$2m^{2}-m-1=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 2m^{2}+am+bm-1 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-1 ab=2\left(-1\right)=-2$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ئۇنداق جۈپ پەقەت سىستېما يېشىش ئۇسۇلىدۇر.

$$a=-2 b=1$$

2m^{2}-m-1 نى \left(2m^{2}-2m\right)+\left(m-1\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(2m^{2}-2m\right)+\left(m-1\right)$$

2m^{2}-2m دىن 2m نى چىقىرىڭ.

$$2m\left(m-1\right)+m-1$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا m-1 نى چىقىرىڭ.

$$\left(m-1\right)\left(2m+1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن m-1=0 بىلەن 2m+1=0 نى يېشىڭ.

$$m=1 m=-\frac{1}{2}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن m نى ئېلىڭ.

$$2m^{2}-m=1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$2m^{2}-m-1=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، -1 نى b گە ۋە -1 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\times 2}$$

1 نى 8 گە قوشۇڭ.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\times 2}$$

9 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\times 2}$$

-1 نىڭ قارشىسى 1 دۇر.

$$m=\frac{1±3}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$m=\frac{1±3}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە m=\frac{1±3}{4} نى يېشىڭ. 1 نى 3 گە قوشۇڭ.

$$m=\frac{4}{4}$$

4 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$m=1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە m=\frac{1±3}{4} نى يېشىڭ. 1 دىن 3 نى ئېلىڭ.

$$m=-\frac{2}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-2}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$m=-\frac{1}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$m=1 m=-\frac{1}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپتىن m نى ئېلىڭ.

$$2m^{2}-m=1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2m^{2}-m}{2}=\frac{1}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$m^{2}-\frac{1}{2}m=\frac{1}{2}$$

-\frac{1}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$m^{2}-\frac{1}{2}m+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$m^{2}-\frac{1}{2}m+\frac{1}{16}=\frac{1}{2}+\frac{1}{16}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{1}{2} نى \frac{1}{16} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$m^{2}-\frac{1}{2}m+\frac{1}{16}=\frac{9}{16}$$

كۆپەيتكۈچى m^{2}-\frac{1}{2}m+\frac{1}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(m-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(m-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$m-\frac{1}{4}=\frac{3}{4} m-\frac{1}{4}=-\frac{3}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{4} نى قوشۇڭ.

$$m=1 m=-\frac{1}{2}$$