2k^2+6k-2=0 ھەل قىلىش

$$2 k ^ { 2 } + 6 k - 2 = 0$$

k نى يېشىش

$$k=\frac{\sqrt{13}-3}{2}\approx 0.302775638$$

$$k=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\approx -3.302775638$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$2k^{2}+6k-2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، 6 نى b گە ۋە -2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$k=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$k=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$k=\frac{-6±\sqrt{36-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$k=\frac{-6±\sqrt{36+16}}{2\times 2}$$

36 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$k=\frac{-6±\sqrt{52}}{2\times 2}$$

52 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$k=\frac{-6±2\sqrt{13}}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$k=\frac{-6±2\sqrt{13}}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە k=\frac{-6±2\sqrt{13}}{4} نى يېشىڭ. -6 نى 2\sqrt{13} گە قوشۇڭ.

$$k=\frac{2\sqrt{13}-6}{4}$$

-6+2\sqrt{13} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$k=\frac{\sqrt{13}-3}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە k=\frac{-6±2\sqrt{13}}{4} نى يېشىڭ. -6 دىن 2\sqrt{13} نى ئېلىڭ.

$$k=\frac{-2\sqrt{13}-6}{4}$$

-6-2\sqrt{13} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$k=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$k=\frac{\sqrt{13}-3}{2} k=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$2k^{2}+6k-2=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نى قوشۇڭ.

$$2k^{2}+6k-2-\left(-2\right)=-\left(-2\right)$$

-2 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$2k^{2}+6k=-\left(-2\right)$$

0 دىن -2 نى ئېلىڭ.

$$2k^{2}+6k=2$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2k^{2}+6k}{2}=\frac{2}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$k^{2}+\frac{6}{2}k=\frac{2}{2}$$

6 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$k^{2}+3k=\frac{2}{2}$$

2 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$k^{2}+3k=1$$

3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$k^{2}+3k+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=1+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$k^{2}+3k+\frac{9}{4}=1+\frac{9}{4}$$

1 نى \frac{9}{4} گە قوشۇڭ.

$$k^{2}+3k+\frac{9}{4}=\frac{13}{4}$$

كۆپەيتكۈچى k^{2}+3k+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(k+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{13}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(k+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$k+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{13}}{2} k+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{13}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{3}{2} نى ئېلىڭ.

$$k=\frac{\sqrt{13}-3}{2} k=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}$$