2k=sqrt{k^2+1} ھەل قىلىش

$$2 k = \sqrt { k ^ { 2 } + 1 }$$

k نى يېشىش

$$k=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0.577350269$$

يېشىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادراتىنى چىقىرىڭ.

$$\left(2k\right)^{2}=\left(\sqrt{k^{2}+1}\right)^{2}$$

\left(2k\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$2^{2}k^{2}=\left(\sqrt{k^{2}+1}\right)^{2}$$

2 نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ 4 نى چىقىرىڭ.

$$4k^{2}=\left(\sqrt{k^{2}+1}\right)^{2}$$

\sqrt{k^{2}+1} نىڭ 2-دەرىجىسىنى ھېسابلاپ k^{2}+1 نى چىقىرىڭ.

$$4k^{2}=k^{2}+1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن k^{2} نى ئېلىڭ.

$$4k^{2}-k^{2}=1$$

4k^{2} بىلەن -k^{2} نى بىرىكتۈرۈپ 3k^{2} نى چىقىرىڭ.

$$3k^{2}=1$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$k^{2}=\frac{1}{3}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$k=\frac{\sqrt{3}}{3} k=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

تەڭلىمە 2k=\sqrt{k^{2}+1} دىكى \frac{\sqrt{3}}{3} نى k گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$2\times \frac{\sqrt{3}}{3}=\sqrt{\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}+1}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت k=\frac{\sqrt{3}}{3} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى.

$$\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}=\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}$$

تەڭلىمە 2k=\sqrt{k^{2}+1} دىكى -\frac{\sqrt{3}}{3} نى k گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$2\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)=\sqrt{\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}+1}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ. قىممەت k=-\frac{\sqrt{3}}{3} تەڭلىمىنىڭ يېشىمى ئەمەس، چۈنكى سول ۋە ئوڭ قولدا قارىمۇ-قارشى بەلگىلەر بار.

$$-\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}=\frac{2}{3}\times 3^{\frac{1}{2}}$$

تەڭلىمە 2k=\sqrt{k^{2}+1}نىڭ بىردىنبىر يېشىمى بار.

$$k=\frac{\sqrt{3}}{3}$$