2j^2-9j+9 ھەل قىلىش

$$2 j ^ { 2 } - 9 j + 9$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(j-3\right)\left(2j-3\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 2j^{2}+aj+bj+9 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-9 ab=2\times 9=18$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 18 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-18 -2,-9 -3,-6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9$$

-9 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-6 b=-3$$

2j^{2}-9j+9 نى \left(2j^{2}-6j\right)+\left(-3j+9\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(2j^{2}-6j\right)+\left(-3j+9\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 2j نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -3 نى چىقىرىڭ.

$$2j\left(j-3\right)-3\left(j-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا j-3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(j-3\right)\left(2j-3\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$2j^{2}-9j+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$j=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 2\times 9}}{2\times 2}$$

-9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$j=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 2\times 9}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$j=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-8\times 9}}{2\times 2}$$

-8 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$j=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-72}}{2\times 2}$$

81 نى -72 گە قوشۇڭ.

$$j=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{9}}{2\times 2}$$

9 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$j=\frac{-\left(-9\right)±3}{2\times 2}$$

-9 نىڭ قارشىسى 9 دۇر.

$$j=\frac{9±3}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$j=\frac{9±3}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە j=\frac{9±3}{4} نى يېشىڭ. 9 نى 3 گە قوشۇڭ.

$$j=\frac{12}{4}$$

12 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$j=3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە j=\frac{9±3}{4} نى يېشىڭ. 9 دىن 3 نى ئېلىڭ.

$$j=\frac{6}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{6}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$j=\frac{3}{2}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 3 نى x_{1} گە ۋە \frac{3}{2} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$2j^{2}-9j+9=2\left(j-3\right)\left(j-\frac{3}{2}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق j دىن \frac{3}{2} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$2j^{2}-9j+9=2\left(j-3\right)\times \frac{2j-3}{2}$$

2 بىلەن 2 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 2 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$2j^{2}-9j+9=\left(j-3\right)\left(2j-3\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(j-3\right)\left(2j-3\right)$$