2e^x-1=11 ھەل قىلىش

$$2 e ^ { x } - 1 = 11$$

x نى يېشىش

$$x=\ln(6)\approx 1.791759469$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$2e^{x}-1=11$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$2e^{x}=12$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$e^{x}=6$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(e^{x})=\log(6)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$x\log(e)=\log(6)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(e) گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\log(6)}{\log(e)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$x=\log_{e}\left(6\right)$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\ln(6)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$