2e^x=9 ھەل قىلىش

$$2 e ^ { x } = 9$$

x نى يېشىش

$$x=-\ln(\frac{2}{9})\approx 1.504077397$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$2e^{x}=9$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$e^{x}=\frac{9}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(e^{x})=\log(\frac{9}{2})$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$x\log(e)=\log(\frac{9}{2})$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(e) گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\log(\frac{9}{2})}{\log(e)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$x=\log_{e}\left(\frac{9}{2}\right)$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=-\ln(\frac{2}{9})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$