2e^3x+4=90 ھەل قىلىش

$$2 e ^ { 3 x } + 4 = 90$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\ln(43)}{3}\approx 1.253733372$$

لوگارىفما ئېنىقلىمىسىنى ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

دەرىجە كۆرسەتكۈچى ۋە لوگارىفما قائىدىلىرى ئارقىلىق تەڭلىمىنى يېشىڭ.

$$2e^{3x}+4=90$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 4 نى ئېلىڭ.

$$2e^{3x}=86$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$e^{3x}=43$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ لوگارىفمىسىنى چىقىرىڭ.

$$\log(e^{3x})=\log(43)$$

دەرىجىگە كۆتۈرۈلگەن ساننىڭ لوگارىفمىسى شۇ ساننىڭ لوگارىفمىسىنى ھەسسىلەيدىغان دەرىجىدۇر.

$$3x\log(e)=\log(43)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى \log(e) گە بۆلۈڭ.

$$3x=\frac{\log(43)}{\log(e)}$$

ئاساسىي فورمۇلا \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) نىڭ ئۆزگىرىش ئارقىلىق.

$$3x=\log_{e}\left(43\right)$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 3 گە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\ln(43)}{3}$$

x نى يېشىش (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(43)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$