2d^2-9d-11 ھەل قىلىش

$$2 d ^ { 2 } - 9 d - 11$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(2d-11\right)\left(d+1\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 2d^{2}+ad+bd-11 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-9 ab=2\left(-11\right)=-22$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -22 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-22 2,-11$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-22=-21 2-11=-9$$

-9 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-11 b=2$$

2d^{2}-9d-11 نى \left(2d^{2}-11d\right)+\left(2d-11\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(2d^{2}-11d\right)+\left(2d-11\right)$$

2d^{2}-11d دىن d نى چىقىرىڭ.

$$d\left(2d-11\right)+2d-11$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 2d-11 نى چىقىرىڭ.

$$\left(2d-11\right)\left(d+1\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$2d^{2}-9d-11=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 2\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

-9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 2\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-8\left(-11\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -11 كە كۆپەيتىڭ.

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+88}}{2\times 2}$$

81 نى 88 گە قوشۇڭ.

$$d=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{169}}{2\times 2}$$

169 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$d=\frac{-\left(-9\right)±13}{2\times 2}$$

-9 نىڭ قارشىسى 9 دۇر.

$$d=\frac{9±13}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$d=\frac{9±13}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە d=\frac{9±13}{4} نى يېشىڭ. 9 نى 13 گە قوشۇڭ.

$$d=\frac{22}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{22}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$d=\frac{11}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە d=\frac{9±13}{4} نى يېشىڭ. 9 دىن 13 نى ئېلىڭ.

$$d=-\frac{4}{4}$$

-4 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$d=-1$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{11}{2} نى x_{1} گە ۋە -1 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$2d^{2}-9d-11=2\left(d-\frac{11}{2}\right)\left(d-\left(-1\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$2d^{2}-9d-11=2\left(d-\frac{11}{2}\right)\left(d+1\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق d دىن \frac{11}{2} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$2d^{2}-9d-11=2\times \frac{2d-11}{2}\left(d+1\right)$$

2 بىلەن 2 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 2 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$2d^{2}-9d-11=\left(2d-11\right)\left(d+1\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(2d-11\right)\left(d+1\right)$$