2d^2+9d+9 ھەل قىلىش

$$2 d ^ { 2 } + 9 d + 9$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(d+3\right)\left(2d+3\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 2d^{2}+ad+bd+9 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=9 ab=2\times 9=18$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 18 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,18 2,9 3,6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

9 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=3 b=6$$

2d^{2}+9d+9 نى \left(2d^{2}+3d\right)+\left(6d+9\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(2d^{2}+3d\right)+\left(6d+9\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن d نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.

$$d\left(2d+3\right)+3\left(2d+3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 2d+3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(2d+3\right)\left(d+3\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$2d^{2}+9d+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$d=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 2\times 9}}{2\times 2}$$

9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$d=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 2\times 9}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$d=\frac{-9±\sqrt{81-8\times 9}}{2\times 2}$$

-8 نى 9 كە كۆپەيتىڭ.

$$d=\frac{-9±\sqrt{81-72}}{2\times 2}$$

81 نى -72 گە قوشۇڭ.

$$d=\frac{-9±\sqrt{9}}{2\times 2}$$

9 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$d=\frac{-9±3}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$d=\frac{-9±3}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە d=\frac{-9±3}{4} نى يېشىڭ. -9 نى 3 گە قوشۇڭ.

$$d=-\frac{6}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-6}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$d=-\frac{3}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە d=\frac{-9±3}{4} نى يېشىڭ. -9 دىن 3 نى ئېلىڭ.

$$d=-\frac{12}{4}$$

-12 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$d=-3$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -\frac{3}{2} نى x_{1} گە ۋە -3 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$2d^{2}+9d+9=2\left(d-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)\left(d-\left(-3\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$2d^{2}+9d+9=2\left(d+\frac{3}{2}\right)\left(d+3\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{3}{2} نى d گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$2d^{2}+9d+9=2\times \frac{2d+3}{2}\left(d+3\right)$$

2 بىلەن 2 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 2 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$2d^{2}+9d+9=\left(2d+3\right)\left(d+3\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(d+3\right)\left(2d+3\right)$$