2d^2+36d+90 ھەل قىلىش

$$2 d ^ { 2 } + 36 d + 90$$

كۆپەيتكۈچى

$$2\left(d+3\right)\left(d+15\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

2 نى ئاجرىتىپ چىقىرىڭ.

$$2\left(d^{2}+18d+45\right)$$

d^{2}+18d+45 نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى d^{2}+ad+bd+45 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=18 ab=1\times 45=45$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 45 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,45 3,15 5,9$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+45=46 3+15=18 5+9=14$$

18 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=3 b=15$$

d^{2}+18d+45 نى \left(d^{2}+3d\right)+\left(15d+45\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(d^{2}+3d\right)+\left(15d+45\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن d نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 15 نى چىقىرىڭ.

$$d\left(d+3\right)+15\left(d+3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا d+3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(d+3\right)\left(d+15\right)$$

تولۇق كۆپەيتىلگەن ئىپادىنى قايتا يېزىڭ.

$$2\left(d+3\right)\left(d+15\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$2d^{2}+36d+90=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$d=\frac{-36±\sqrt{36^{2}-4\times 2\times 90}}{2\times 2}$$

36 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$d=\frac{-36±\sqrt{1296-4\times 2\times 90}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$d=\frac{-36±\sqrt{1296-8\times 90}}{2\times 2}$$

-8 نى 90 كە كۆپەيتىڭ.

$$d=\frac{-36±\sqrt{1296-720}}{2\times 2}$$

1296 نى -720 گە قوشۇڭ.

$$d=\frac{-36±\sqrt{576}}{2\times 2}$$

576 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$d=\frac{-36±24}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$d=\frac{-36±24}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە d=\frac{-36±24}{4} نى يېشىڭ. -36 نى 24 گە قوشۇڭ.

$$d=-\frac{12}{4}$$

-12 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$d=-3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە d=\frac{-36±24}{4} نى يېشىڭ. -36 دىن 24 نى ئېلىڭ.

$$d=-\frac{60}{4}$$

-60 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$d=-15$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -3 نى x_{1} گە ۋە -15 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$2d^{2}+36d+90=2\left(d-\left(-3\right)\right)\left(d-\left(-15\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$2d^{2}+36d+90=2\left(d+3\right)\left(d+15\right)$$

ھېسابلاش

$$2\left(d+3\right)\left(d+15\right)$$