2c^2-5c-12 ھەل قىلىش

$$2 c ^ { 2 } - 5 c - 12$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(c-4\right)\left(2c+3\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 2c^{2}+ac+bc-12 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-5 ab=2\left(-12\right)=-24$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -24 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

-5 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-8 b=3$$

2c^{2}-5c-12 نى \left(2c^{2}-8c\right)+\left(3c-12\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(2c^{2}-8c\right)+\left(3c-12\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 2c نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.

$$2c\left(c-4\right)+3\left(c-4\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا c-4 نى چىقىرىڭ.

$$\left(c-4\right)\left(2c+3\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$2c^{2}-5c-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$c=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

-5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$c=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$c=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -12 كە كۆپەيتىڭ.

$$c=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+96}}{2\times 2}$$

25 نى 96 گە قوشۇڭ.

$$c=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{121}}{2\times 2}$$

121 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$c=\frac{-\left(-5\right)±11}{2\times 2}$$

-5 نىڭ قارشىسى 5 دۇر.

$$c=\frac{5±11}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$c=\frac{5±11}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە c=\frac{5±11}{4} نى يېشىڭ. 5 نى 11 گە قوشۇڭ.

$$c=\frac{16}{4}$$

16 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$c=4$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە c=\frac{5±11}{4} نى يېشىڭ. 5 دىن 11 نى ئېلىڭ.

$$c=-\frac{6}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-6}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$c=-\frac{3}{2}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. 4 نى x_{1} گە ۋە -\frac{3}{2} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$2c^{2}-5c-12=2\left(c-4\right)\left(c-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$2c^{2}-5c-12=2\left(c-4\right)\left(c+\frac{3}{2}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{3}{2} نى c گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$2c^{2}-5c-12=2\left(c-4\right)\times \frac{2c+3}{2}$$

2 بىلەن 2 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 2 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$2c^{2}-5c-12=\left(c-4\right)\left(2c+3\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(c-4\right)\left(2c+3\right)$$