2b^2+6b-1=2 ھەل قىلىش

$$2 b ^ { 2 } + 6 b - 1 = 2$$

b نى يېشىش

$$b=\frac{\sqrt{15}-3}{2}\approx 0.436491673$$

$$b=\frac{-\sqrt{15}-3}{2}\approx -3.436491673$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$2b^{2}+6b-1=2$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 2 نى ئېلىڭ.

$$2b^{2}+6b-1-2=2-2$$

2 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$2b^{2}+6b-1-2=0$$

-1 دىن 2 نى ئېلىڭ.

$$2b^{2}+6b-3=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، 6 نى b گە ۋە -3 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$b=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

6 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$b=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{-6±\sqrt{36-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2\times 2}$$

36 نى 24 گە قوشۇڭ.

$$b=\frac{-6±\sqrt{60}}{2\times 2}$$

60 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$b=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{-6±2\sqrt{15}}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە b=\frac{-6±2\sqrt{15}}{4} نى يېشىڭ. -6 نى 2\sqrt{15} گە قوشۇڭ.

$$b=\frac{2\sqrt{15}-6}{4}$$

-6+2\sqrt{15} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$b=\frac{\sqrt{15}-3}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە b=\frac{-6±2\sqrt{15}}{4} نى يېشىڭ. -6 دىن 2\sqrt{15} نى ئېلىڭ.

$$b=\frac{-2\sqrt{15}-6}{4}$$

-6-2\sqrt{15} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$b=\frac{-\sqrt{15}-3}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$b=\frac{\sqrt{15}-3}{2} b=\frac{-\sqrt{15}-3}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$2b^{2}+6b-1=2$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$2b^{2}+6b-1-\left(-1\right)=2-\left(-1\right)$$

-1 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$2b^{2}+6b=2-\left(-1\right)$$

2 دىن -1 نى ئېلىڭ.

$$2b^{2}+6b=3$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2b^{2}+6b}{2}=\frac{3}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$b^{2}+\frac{6}{2}b=\frac{3}{2}$$

6 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$b^{2}+3b=\frac{3}{2}$$

3، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{3}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$b^{2}+3b+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{3}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$b^{2}+3b+\frac{9}{4}=\frac{3}{2}+\frac{9}{4}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{3}{2} نى \frac{9}{4} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$b^{2}+3b+\frac{9}{4}=\frac{15}{4}$$

كۆپەيتكۈچى b^{2}+3b+\frac{9}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(b+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{15}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(b+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{15}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$b+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{15}}{2} b+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{15}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{3}{2} نى ئېلىڭ.

$$b=\frac{\sqrt{15}-3}{2} b=\frac{-\sqrt{15}-3}{2}$$