2b^2+2b-12=0 ھەل قىلىش

$$2 b ^ { 2 } + 2 b - 12 = 0$$

b نى يېشىش

$$b=-3$$

$$b=2$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$b^{2}+b-6=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى b^{2}+ab+bb-6 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -6 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,6 -2,3$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

1 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-2 b=3$$

b^{2}+b-6 نى \left(b^{2}-2b\right)+\left(3b-6\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(b^{2}-2b\right)+\left(3b-6\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن b نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 3 نى چىقىرىڭ.

$$b\left(b-2\right)+3\left(b-2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا b-2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(b-2\right)\left(b+3\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن b-2=0 بىلەن b+3=0 نى يېشىڭ.

$$b=2 b=-3$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$2b^{2}+2b-12=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، 2 نى b گە ۋە -12 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$b=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$b=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{-2±\sqrt{4-8\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -12 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{-2±\sqrt{4+96}}{2\times 2}$$

4 نى 96 گە قوشۇڭ.

$$b=\frac{-2±\sqrt{100}}{2\times 2}$$

100 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$b=\frac{-2±10}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$b=\frac{-2±10}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە b=\frac{-2±10}{4} نى يېشىڭ. -2 نى 10 گە قوشۇڭ.

$$b=\frac{8}{4}$$

8 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$b=2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە b=\frac{-2±10}{4} نى يېشىڭ. -2 دىن 10 نى ئېلىڭ.

$$b=-\frac{12}{4}$$

-12 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$b=-3$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$b=2 b=-3$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$2b^{2}+2b-12=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 12 نى قوشۇڭ.

$$2b^{2}+2b-12-\left(-12\right)=-\left(-12\right)$$

-12 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$2b^{2}+2b=-\left(-12\right)$$

0 دىن -12 نى ئېلىڭ.

$$2b^{2}+2b=12$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2b^{2}+2b}{2}=\frac{12}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$b^{2}+\frac{2}{2}b=\frac{12}{2}$$

2 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$b^{2}+b=\frac{12}{2}$$

12 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$b^{2}+b=6$$

1، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، \frac{1}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$b^{2}+b+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق \frac{1}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$b^{2}+b+\frac{1}{4}=6+\frac{1}{4}$$

6 نى \frac{1}{4} گە قوشۇڭ.

$$b^{2}+b+\frac{1}{4}=\frac{25}{4}$$

كۆپەيتكۈچى b^{2}+b+\frac{1}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(b+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(b+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$b+\frac{1}{2}=\frac{5}{2} b+\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن \frac{1}{2} نى ئېلىڭ.

$$b=2 b=-3$$