2a-1=(a-2)(a+2) ھەل قىلىش

$$2 a - 1 = ( a - 2 ) ( a + 2 )$$

a نى يېشىش

$$a=-1$$

$$a=3$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

\left(a-2\right)\left(a+2\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$2a-1=a^{2}-4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن a^{2} نى ئېلىڭ.

$$2a-1-a^{2}=-4$$

4 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$2a-1-a^{2}+4=0$$

-1 گە 4 نى قوشۇپ 3 نى چىقىرىڭ.

$$2a+3-a^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$-a^{2}+2a+3=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا -1 نى a گە، 2 نى b گە ۋە 3 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

-4 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى 3 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4+12}}{2\left(-1\right)}$$

4 نى 12 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{-2±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

16 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$a=\frac{-2±4}{2\left(-1\right)}$$

2 نى -1 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-2±4}{-2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{-2±4}{-2} نى يېشىڭ. -2 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{2}{-2}$$

2 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$a=-1$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{-2±4}{-2} نى يېشىڭ. -2 دىن 4 نى ئېلىڭ.

$$a=-\frac{6}{-2}$$

-6 نى -2 كە بۆلۈڭ.

$$a=3$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$a=-1 a=3$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

\left(a-2\right)\left(a+2\right) نى ئويلىشىپ كۆرۈڭ. كۆپەيتىشنى تۆۋەندىكى قائىدە ئارقىلىق كىۋادرات ئايرىمىغا ئايلاندۇرۇشقا بولىدۇ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. 2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$2a-1=a^{2}-4$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن a^{2} نى ئېلىڭ.

$$2a-1-a^{2}=-4$$

1 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$2a-a^{2}=-4+1$$

-4 گە 1 نى قوشۇپ -3 نى چىقىرىڭ.

$$2a-a^{2}=-3$$

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$-a^{2}+2a=-3$$

ھەر ئىككى تەرەپنى -1 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{-a^{2}+2a}{-1}=-\frac{3}{-1}$$

-1 گە بۆلگەندە -1 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$a^{2}+\frac{2}{-1}a=-\frac{3}{-1}$$

2 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$a^{2}-2a=-\frac{3}{-1}$$

-3 نى -1 كە بۆلۈڭ.

$$a^{2}-2a=3$$

-2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$a^{2}-2a+1=3+1$$

3 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$a^{2}-2a+1=4$$

كۆپەيتكۈچى a^{2}-2a+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(a-1\right)^{2}=4$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(a-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$a-1=2 a-1=-2$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$a=3 a=-1$$