2a^2-a-2=0 ھەل قىلىش

$$2 a ^ { 2 } - a - 2 = 0$$

a نى يېشىش

$$a = \frac{\sqrt{17} + 1}{4} \approx 1.280776406$$

$$a=\frac{1-\sqrt{17}}{4}\approx -0.780776406$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$2a^{2}-a-2=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، -1 نى b گە ۋە -2 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -2 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+16}}{2\times 2}$$

1 نى 16 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{17}}{2\times 2}$$

-1 نىڭ قارشىسى 1 دۇر.

$$a=\frac{1±\sqrt{17}}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{1±\sqrt{17}}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{1±\sqrt{17}}{4} نى يېشىڭ. 1 نى \sqrt{17} گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{\sqrt{17}+1}{4}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{1±\sqrt{17}}{4} نى يېشىڭ. 1 دىن \sqrt{17} نى ئېلىڭ.

$$a=\frac{1-\sqrt{17}}{4}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$a=\frac{\sqrt{17}+1}{4} a=\frac{1-\sqrt{17}}{4}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$2a^{2}-a-2=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نى قوشۇڭ.

$$2a^{2}-a-2-\left(-2\right)=-\left(-2\right)$$

-2 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$2a^{2}-a=-\left(-2\right)$$

0 دىن -2 نى ئېلىڭ.

$$2a^{2}-a=2$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2a^{2}-a}{2}=\frac{2}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$a^{2}-\frac{1}{2}a=\frac{2}{2}$$

2 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$a^{2}-\frac{1}{2}a=1$$

-\frac{1}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{1}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$a^{2}-\frac{1}{2}a+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=1+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{1}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}=1+\frac{1}{16}$$

1 نى \frac{1}{16} گە قوشۇڭ.

$$a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}=\frac{17}{16}$$

كۆپەيتكۈچى a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(a-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{17}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(a-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$a-\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{17}}{4} a-\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{17}}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{4} نى قوشۇڭ.

$$a=\frac{\sqrt{17}+1}{4} a=\frac{1-\sqrt{17}}{4}$$