2a^2=3(1+a)+2 ھەل قىلىش

$$2 a ^ { 2 } = 3 ( 1 + a ) + 2$$

a نى يېشىش

$$a=-1$$

$$a = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3 نى 1+a گە كۆپەيتىڭ.

$$2a^{2}=3+3a+2$$

3 گە 2 نى قوشۇپ 5 نى چىقىرىڭ.

$$2a^{2}=5+3a$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5 نى ئېلىڭ.

$$2a^{2}-5=3a$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3a نى ئېلىڭ.

$$2a^{2}-5-3a=0$$

كۆپ ئەزالىقنى ئۆلچەملىك شەكىلدە رەتلەڭ. ئەزالارنى چوڭدىن كىچىككە تىزىڭ.

$$2a^{2}-3a-5=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 2a^{2}+aa+ba-5 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-3 ab=2\left(-5\right)=-10$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -10 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,-10 2,-5$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

-3 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-5 b=2$$

2a^{2}-3a-5 نى \left(2a^{2}-5a\right)+\left(2a-5\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(2a^{2}-5a\right)+\left(2a-5\right)$$

2a^{2}-5a دىن a نى چىقىرىڭ.

$$a\left(2a-5\right)+2a-5$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 2a-5 نى چىقىرىڭ.

$$\left(2a-5\right)\left(a+1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن 2a-5=0 بىلەن a+1=0 نى يېشىڭ.

$$a=\frac{5}{2} a=-1$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3 نى 1+a گە كۆپەيتىڭ.

$$2a^{2}=3+3a+2$$

3 گە 2 نى قوشۇپ 5 نى چىقىرىڭ.

$$2a^{2}=5+3a$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 5 نى ئېلىڭ.

$$2a^{2}-5=3a$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3a نى ئېلىڭ.

$$2a^{2}-5-3a=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$2a^{2}-3a-5=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، -3 نى b گە ۋە -5 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

-3 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -5 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40}}{2\times 2}$$

9 نى 40 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{49}}{2\times 2}$$

49 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±7}{2\times 2}$$

-3 نىڭ قارشىسى 3 دۇر.

$$a=\frac{3±7}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{3±7}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{3±7}{4} نى يېشىڭ. 3 نى 7 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{10}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{10}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$a=\frac{5}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{3±7}{4} نى يېشىڭ. 3 دىن 7 نى ئېلىڭ.

$$a=-\frac{4}{4}$$

-4 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$a=-1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$a=\frac{5}{2} a=-1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 3 نى 1+a گە كۆپەيتىڭ.

$$2a^{2}=3+3a+2$$

3 گە 2 نى قوشۇپ 5 نى چىقىرىڭ.

$$2a^{2}=5+3a$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 3a نى ئېلىڭ.

$$2a^{2}-3a=5$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2a^{2}-3a}{2}=\frac{5}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$a^{2}-\frac{3}{2}a=\frac{5}{2}$$

-\frac{3}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{3}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{3}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$a^{2}-\frac{3}{2}a+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{5}{2}+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{3}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a^{2}-\frac{3}{2}a+\frac{9}{16}=\frac{5}{2}+\frac{9}{16}$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{5}{2} نى \frac{9}{16} گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$a^{2}-\frac{3}{2}a+\frac{9}{16}=\frac{49}{16}$$

كۆپەيتكۈچى a^{2}-\frac{3}{2}a+\frac{9}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(a-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(a-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$a-\frac{3}{4}=\frac{7}{4} a-\frac{3}{4}=-\frac{7}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{3}{4} نى قوشۇڭ.

$$a=\frac{5}{2} a=-1$$