2a^2+9a+10 ھەل قىلىش

$$2 a ^ { 2 } + 9 a + 10$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(a+2\right)\left(2a+5\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 2a^{2}+pa+qa+10 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. p ۋە q نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$p+q=9 pq=2\times 10=20$$

pq مۇسبەت، شۇڭا p بىلەن q نىڭ بەلگىسى ئوخشاش p+q مۇسبەت، شۇڭا p بىلەن q نىڭ ھەر ئىككىسى مۇسبەت. ھاسىلات 20 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$1,20 2,10 4,5$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$1+20=21 2+10=12 4+5=9$$

9 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$p=4 q=5$$

2a^{2}+9a+10 نى \left(2a^{2}+4a\right)+\left(5a+10\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(2a^{2}+4a\right)+\left(5a+10\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 2a نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 5 نى چىقىرىڭ.

$$2a\left(a+2\right)+5\left(a+2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا a+2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(a+2\right)\left(2a+5\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$2a^{2}+9a+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$a=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

9 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-9±\sqrt{81-8\times 10}}{2\times 2}$$

-8 نى 10 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-9±\sqrt{81-80}}{2\times 2}$$

81 نى -80 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{-9±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

1 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$a=\frac{-9±1}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-9±1}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{-9±1}{4} نى يېشىڭ. -9 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$a=-\frac{8}{4}$$

-8 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$a=-2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{-9±1}{4} نى يېشىڭ. -9 دىن 1 نى ئېلىڭ.

$$a=-\frac{10}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{-10}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$a=-\frac{5}{2}$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. -2 نى x_{1} گە ۋە -\frac{5}{2} نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$2a^{2}+9a+10=2\left(a-\left(-2\right)\right)\left(a-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$2a^{2}+9a+10=2\left(a+2\right)\left(a+\frac{5}{2}\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىپ، سۈرەتنى قوشۇش ئارقىلىق \frac{5}{2} نى a گە قوشۇڭ. ئاندىن كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە كىچىكلىتىڭ.

$$2a^{2}+9a+10=2\left(a+2\right)\times \frac{2a+5}{2}$$

2 بىلەن 2 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 2 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$2a^{2}+9a+10=\left(a+2\right)\left(2a+5\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(a+2\right)\left(2a+5\right)$$