2X^2-7X+6=0 ھەل قىلىش

$$2 X ^ { 2 } - 7 X + 6 = 0$$

X نى يېشىش

$$X=2$$

$$X = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى 2X^{2}+aX+bX+6 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-7 ab=2\times 6=12$$

ab مۇسبەت، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى ئوخشاش a+b مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ ھەر ئىككىسى مەنپىي. ھاسىلات 12 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

-7 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-4 b=-3$$

2X^{2}-7X+6 نى \left(2X^{2}-4X\right)+\left(-3X+6\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(2X^{2}-4X\right)+\left(-3X+6\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن 2X نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن -3 نى چىقىرىڭ.

$$2X\left(X-2\right)-3\left(X-2\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا X-2 نى چىقىرىڭ.

$$\left(X-2\right)\left(2X-3\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن X-2=0 بىلەن 2X-3=0 نى يېشىڭ.

$$X=2 X=\frac{3}{2}$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$2X^{2}-7X+6=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، -7 نى b گە ۋە 6 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$X=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

-7 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$X=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$X=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\times 6}}{2\times 2}$$

-8 نى 6 كە كۆپەيتىڭ.

$$X=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-48}}{2\times 2}$$

49 نى -48 گە قوشۇڭ.

$$X=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

1 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$X=\frac{-\left(-7\right)±1}{2\times 2}$$

-7 نىڭ قارشىسى 7 دۇر.

$$X=\frac{7±1}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$X=\frac{7±1}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە X=\frac{7±1}{4} نى يېشىڭ. 7 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$X=\frac{8}{4}$$

8 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$X=2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە X=\frac{7±1}{4} نى يېشىڭ. 7 دىن 1 نى ئېلىڭ.

$$X=\frac{6}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{6}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$X=\frac{3}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$X=2 X=\frac{3}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$2X^{2}-7X+6=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 6 نى ئېلىڭ.

$$2X^{2}-7X+6-6=-6$$

6 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$2X^{2}-7X=-6$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2X^{2}-7X}{2}=-\frac{6}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$X^{2}-\frac{7}{2}X=-\frac{6}{2}$$

-6 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$X^{2}-\frac{7}{2}X=-3$$

-\frac{7}{2}، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{7}{4} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{7}{4} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$X^{2}-\frac{7}{2}X+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}=-3+\left(-\frac{7}{4}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{7}{4} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$X^{2}-\frac{7}{2}X+\frac{49}{16}=-3+\frac{49}{16}$$

-3 نى \frac{49}{16} گە قوشۇڭ.

$$X^{2}-\frac{7}{2}X+\frac{49}{16}=\frac{1}{16}$$

كۆپەيتكۈچى X^{2}-\frac{7}{2}X+\frac{49}{16}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(X-\frac{7}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(X-\frac{7}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$X-\frac{7}{4}=\frac{1}{4} X-\frac{7}{4}=-\frac{1}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{7}{4} نى قوشۇڭ.

$$X=2 X=\frac{3}{2}$$