2(x^2-1)^2-7(x^2-1)+6=0 ھەل قىلىش

$$2 ( x ^ { 2 } - 1 ) ^ { 2 } - 7 ( x ^ { 2 } - 1 ) + 6 = 0$$

x نى يېشىش

$$x = -\frac{\sqrt{10}}{2} \approx -1.58113883$$

$$x = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1.58113883$$

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(x^{2}-1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$2\left(\left(x^{2}\right)^{2}-2x^{2}+1\right)-7\left(x^{2}-1\right)+6=0$$

مەلۇم ساننىڭ دەرىجىسىنى كۆتۈرۈش ئۈچۈن دەرىجە كۆرسەتكۈچىنى كۆپەيتىڭ. 2 بىلەن 2 نى كۆپەيتىپ، 4 نى تېپىڭ.

$$2\left(x^{4}-2x^{2}+1\right)-7\left(x^{2}-1\right)+6=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2 نى x^{4}-2x^{2}+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{4}-4x^{2}+2-7\left(x^{2}-1\right)+6=0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە -7 نى x^{2}-1 گە كۆپەيتىڭ.

$$2x^{4}-4x^{2}+2-7x^{2}+7+6=0$$

-4x^{2} بىلەن -7x^{2} نى بىرىكتۈرۈپ -11x^{2} نى چىقىرىڭ.

$$2x^{4}-11x^{2}+2+7+6=0$$

2 گە 7 نى قوشۇپ 9 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{4}-11x^{2}+9+6=0$$

9 گە 6 نى قوشۇپ 15 نى چىقىرىڭ.

$$2x^{4}-11x^{2}+15=0$$

t نى x^{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$2t^{2}-11t+15=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 2 نى a گە، -11 نى b گە ۋە 15 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 2\times 15}}{2\times 2}$$

ھېسابلاڭ.

$$t=\frac{11±1}{4}$$

t=\frac{11±1}{4} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$t=3 t=\frac{5}{2}$$

x=t^{2} بولغاچقا ھەر t نى x=±\sqrt{t} دەرىجە كۆتۈرۈش ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3} x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$