2(x+1)(x-7)<0 ھەل قىلىش

$$2 ( x + 1 ) ( x - 7 ) < 0$$

x نى يېشىش

$$x\in \left(-1,7\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2 نى x+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$\left(2x+2\right)\left(x-7\right)<0$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2x+2 نى x-7 گە كۆپەيتىپ، ئوخشاش ئەزالارنى بىرىكتۈرۈڭ.

$$2x^{2}-12x-14<0$$

تەڭسىزلىكنى يېشىش ئۈچۈن سول تەرەپنى كۆپەيتىڭ. x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$2x^{2}-12x-14=0$$

ax^{2}+bx+c=0 شەكلىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادراتلىق فورمۇلا ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتلىق فورمۇلادىكى 2 نى a گە، -12 نى b گە ۋە -14 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 2\left(-14\right)}}{2\times 2}$$

ھېسابلاڭ.

$$x=\frac{12±16}{4}$$

x=\frac{12±16}{4} دېگەن تەڭلىمىنى ± پىلۇس ۋە ± مىنۇس بولغان ئەھۋاللار ئۈچۈن يېشىڭ.

$$x=7 x=-1$$

ئېرىشكەن يېشىش ئۇسۇلى ئارقىلىق تەڭسىزلىكنى قايتا يېزىڭ.

$$2\left(x-7\right)\left(x+1\right)<0$$

ھاسىلاتنىڭ مەنپىي بولۇشى ئۈچۈن x-7 ۋە x+1 نىڭ بەلگىلىرى ئۆزئارا قارمۇ-قارشى بولۇشى كېرەك. x-7 مۇسبەت ۋە x+1 مەنپىي بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x-7>0 x+1<0$$

بۇ ھەرقانداق x ئۈچۈن خاتا.

$$x\in \emptyset$$

x+1 مۇسبەت ۋە x-7 مەنپىي بولغان ئەھۋالنى ئويلىشىڭ.

$$x+1>0 x-7<0$$

ھەر ئىككى تەڭسىزلىكنى قانائەتلەندۈرىدىغان يېشىم x\in \left(-1,7\right) دۇر.

$$x\in \left(-1,7\right)$$

ئاخىرقى يېشىم ئېرىشكەن يېشىملەرنىڭ بىرىكمىسىدۇر.

$$x\in \left(-1,7\right)$$