2(a-1)^2-4=(a-1)^2 ھەل قىلىش

$$2 ( a - 1 ) ^ { 2 } - 4 = ( a - 1 ) ^ { 2 }$$

a نى يېشىش

$$a=3$$

$$a=-1$$

كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(a-1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$2\left(a^{2}-2a+1\right)-4=\left(a-1\right)^{2}$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2 نى a^{2}-2a+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$2a^{2}-4a+2-4=\left(a-1\right)^{2}$$

2 دىن 4 نى ئېلىپ -2 نى چىقىرىڭ.

$$2a^{2}-4a-2=\left(a-1\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(a-1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$2a^{2}-4a-2=a^{2}-2a+1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن a^{2} نى ئېلىڭ.

$$2a^{2}-4a-2-a^{2}=-2a+1$$

2a^{2} بىلەن -a^{2} نى بىرىكتۈرۈپ a^{2} نى چىقىرىڭ.

$$a^{2}-4a-2=-2a+1$$

2a نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$a^{2}-4a-2+2a=1$$

-4a بىلەن 2a نى بىرىكتۈرۈپ -2a نى چىقىرىڭ.

$$a^{2}-2a-2=1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$a^{2}-2a-2-1=0$$

-2 دىن 1 نى ئېلىپ -3 نى چىقىرىڭ.

$$a^{2}-2a-3=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) دېگەن فورمۇلا ئارقىلىق a^{2}-2a-3 نى ھېسابلاڭ. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-2 ab=-3$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ئۇنداق جۈپ پەقەت سىستېما يېشىش ئۇسۇلىدۇر.

$$a=-3 b=1$$

كۆپەيتكەن \left(a+a\right)\left(a+b\right) دېگەن ئىپادىنى تاپقان قىممەت ئارقىلىق قايتا يېزىڭ.

$$\left(a-3\right)\left(a+1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن a-3=0 بىلەن a+1=0 نى يېشىڭ.

$$a=3 a=-1$$

گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(a-1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$2\left(a^{2}-2a+1\right)-4=\left(a-1\right)^{2}$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2 نى a^{2}-2a+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$2a^{2}-4a+2-4=\left(a-1\right)^{2}$$

2 دىن 4 نى ئېلىپ -2 نى چىقىرىڭ.

$$2a^{2}-4a-2=\left(a-1\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(a-1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$2a^{2}-4a-2=a^{2}-2a+1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن a^{2} نى ئېلىڭ.

$$2a^{2}-4a-2-a^{2}=-2a+1$$

2a^{2} بىلەن -a^{2} نى بىرىكتۈرۈپ a^{2} نى چىقىرىڭ.

$$a^{2}-4a-2=-2a+1$$

2a نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$a^{2}-4a-2+2a=1$$

-4a بىلەن 2a نى بىرىكتۈرۈپ -2a نى چىقىرىڭ.

$$a^{2}-2a-2=1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$a^{2}-2a-2-1=0$$

-2 دىن 1 نى ئېلىپ -3 نى چىقىرىڭ.

$$a^{2}-2a-3=0$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن گۇرۇپپىلاش ئارقىلىق سول تەرەپنى كۆپەيتىپ چىقىرىڭ. ئاۋۋال سول تەرەپنى a^{2}+aa+ba-3 شەكلىدە يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مەنپىي، شۇڭا مەنپىي ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مۇسبەت ساننىڭكىدىن چوڭ. ئۇنداق جۈپ پەقەت سىستېما يېشىش ئۇسۇلىدۇر.

$$a=-3 b=1$$

a^{2}-2a-3 نى \left(a^{2}-3a\right)+\left(a-3\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(a^{2}-3a\right)+\left(a-3\right)$$

a^{2}-3a دىن a نى چىقىرىڭ.

$$a\left(a-3\right)+a-3$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا a-3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(a-3\right)\left(a+1\right)$$

تەڭلىمىنى يېشىش ئۈچۈن a-3=0 بىلەن a+1=0 نى يېشىڭ.

$$a=3 a=-1$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(a-1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$2\left(a^{2}-2a+1\right)-4=\left(a-1\right)^{2}$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2 نى a^{2}-2a+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$2a^{2}-4a+2-4=\left(a-1\right)^{2}$$

2 دىن 4 نى ئېلىپ -2 نى چىقىرىڭ.

$$2a^{2}-4a-2=\left(a-1\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(a-1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$2a^{2}-4a-2=a^{2}-2a+1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن a^{2} نى ئېلىڭ.

$$2a^{2}-4a-2-a^{2}=-2a+1$$

2a^{2} بىلەن -a^{2} نى بىرىكتۈرۈپ a^{2} نى چىقىرىڭ.

$$a^{2}-4a-2=-2a+1$$

2a نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$a^{2}-4a-2+2a=1$$

-4a بىلەن 2a نى بىرىكتۈرۈپ -2a نى چىقىرىڭ.

$$a^{2}-2a-2=1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن 1 نى ئېلىڭ.

$$a^{2}-2a-2-1=0$$

-2 دىن 1 نى ئېلىپ -3 نى چىقىرىڭ.

$$a^{2}-2a-3=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 1 نى a گە، -2 نى b گە ۋە -3 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4 نى -3 كە كۆپەيتىڭ.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2}$$

4 نى 12 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±4}{2}$$

-2 نىڭ قارشىسى 2 دۇر.

$$a=\frac{2±4}{2}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{2±4}{2} نى يېشىڭ. 2 نى 4 گە قوشۇڭ.

$$a=\frac{6}{2}$$

6 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$a=3$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە a=\frac{2±4}{2} نى يېشىڭ. 2 دىن 4 نى ئېلىڭ.

$$a=-\frac{2}{2}$$

-2 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$a=-1$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$a=3 a=-1$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(a-1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$2\left(a^{2}-2a+1\right)-4=\left(a-1\right)^{2}$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە 2 نى a^{2}-2a+1 گە كۆپەيتىڭ.

$$2a^{2}-4a+2-4=\left(a-1\right)^{2}$$

2 دىن 4 نى ئېلىپ -2 نى چىقىرىڭ.

$$2a^{2}-4a-2=\left(a-1\right)^{2}$$

ئىككى ئەزالىقلار تېيورېمىسى \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ئارقىلىق \left(a-1\right)^{2} نى يېيىڭ.

$$2a^{2}-4a-2=a^{2}-2a+1$$

ھەر ئىككى تەرەپتىن a^{2} نى ئېلىڭ.

$$2a^{2}-4a-2-a^{2}=-2a+1$$

2a^{2} بىلەن -a^{2} نى بىرىكتۈرۈپ a^{2} نى چىقىرىڭ.

$$a^{2}-4a-2=-2a+1$$

2a نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$a^{2}-4a-2+2a=1$$

-4a بىلەن 2a نى بىرىكتۈرۈپ -2a نى چىقىرىڭ.

$$a^{2}-2a-2=1$$

2 نى ھەر ئىككى تەرەپكە قوشۇڭ.

$$a^{2}-2a=1+2$$

1 گە 2 نى قوشۇپ 3 نى چىقىرىڭ.

$$a^{2}-2a=3$$

-2، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -1 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -1 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$a^{2}-2a+1=3+1$$

3 نى 1 گە قوشۇڭ.

$$a^{2}-2a+1=4$$

كۆپەيتكۈچى a^{2}-2a+1. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(a-1\right)^{2}=4$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(a-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$a-1=2 a-1=-2$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 1 نى قوشۇڭ.

$$a=3 a=-1$$