2y^2+5y-12 ھەل قىلىش

$$2 { y }^{ 2 } +5y-12$$

كۆپەيتكۈچى

$$\left(2y-3\right)\left(y+4\right)$$

يېشىش باسقۇچلىرى

ئىپادىنى گۇرۇپپىلاپ كۆپەيتىڭ. ئاۋۋال ئىپادىنى 2y^{2}+ay+by-12 دېگەن شەكىلدە قايتا يېزىش كېرەك. a ۋە b نى تېپىش ئۈچۈن يېشىدىغان سىستېما بېكىتىڭ.

$$a+b=5 ab=2\left(-12\right)=-24$$

ab مەنپىي، شۇڭا a بىلەن b نىڭ بەلگىسى قارىمۇقارشى. a+b مۇسبەت، شۇڭا مۇسبەت ساننىڭ مۇتلەق قىممىتى مەنپىي ساننىڭكىدىن چوڭ. ھاسىلات -24 چىقىدىغان بارلىق جۈپلەرنى تىزىڭ.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

ھەر بىر جۈپنىڭ يىغىندىسىنى چىقىرىڭ.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

5 دېگەن يىغىندا چىقىدىغان جۈپ ئارقىلىق يېشىلىدۇ.

$$a=-3 b=8$$

2y^{2}+5y-12 نى \left(2y^{2}-3y\right)+\left(8y-12\right) شەكلىدە قايتا يېزىڭ.

$$\left(2y^{2}-3y\right)+\left(8y-12\right)$$

بىرىنچى گۇرۇپپىدىن y نى، ئىككىنچى گۇرۇپپىدىن 4 نى چىقىرىڭ.

$$y\left(2y-3\right)+4\left(2y-3\right)$$

تارقىتىش قانۇنى بويىچە ئومۇمىي ئەزا 2y-3 نى چىقىرىڭ.

$$\left(2y-3\right)\left(y+4\right)$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

x_{1} ۋە x_{2} كىۋادرات تەڭلىمە ax^{2}+bx+c=0 نىڭ يەشمىسى بولغاندا، كۋادراتلىق كۆپ ئەزالىقنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) گە ئۆزگەرتىپ يېشىشكە بولىدۇ.

$$2y^{2}+5y-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

5 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-12\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -12 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2\times 2}$$

25 نى 96 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{-5±\sqrt{121}}{2\times 2}$$

121 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$y=\frac{-5±11}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$y=\frac{-5±11}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-5±11}{4} نى يېشىڭ. -5 نى 11 گە قوشۇڭ.

$$y=\frac{6}{4}$$

2 نى يېيىش ۋە ئاددىيلاشتۇرۇش ئارقىلىق كەسىر \frac{6}{4} نى ئەڭ كىچىك ھالەتكە كەلتۈرۈڭ.

$$y=\frac{3}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە y=\frac{-5±11}{4} نى يېشىڭ. -5 دىن 11 نى ئېلىڭ.

$$y=-\frac{16}{4}$$

-16 نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$y=-4$$

ئەسلى ئىپادىنى ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ئارقىلىق يېشىڭ. \frac{3}{2} نى x_{1} گە ۋە -4 نى x_{2} گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$2y^{2}+5y-12=2\left(y-\frac{3}{2}\right)\left(y-\left(-4\right)\right)$$

بارلىق ئىپادىنى p-\left(-q\right) دىن p+q گە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$2y^{2}+5y-12=2\left(y-\frac{3}{2}\right)\left(y+4\right)$$

ئومۇمىي مەخرەجنى تېپىش ۋە سۈرەتلەرنى ئېلىش ئارقىلىق y دىن \frac{3}{2} نى ئېلىپ، كەسىرنى ئىمكانىيەتنىڭ بارىچە ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$2y^{2}+5y-12=2\times \frac{2y-3}{2}\left(y+4\right)$$

2 بىلەن 2 دىكى ئەڭ چوڭ ئومۇمىي بۆلگۈچى 2 نى يېيىشتۈرۈڭ.

$$2y^{2}+5y-12=\left(2y-3\right)\left(y+4\right)$$

ھېسابلاش

$$\left(2y-3\right)\left(y+4\right)$$