2x^2-90x-3600=0 ھەل قىلىش

$$2 { x }^{ 2 } -90x-3600=0$$

x نى يېشىش

$$x = \frac{15 \sqrt{41} + 45}{2} \approx 70.523431781$$

$$x=\frac{45-15\sqrt{41}}{2}\approx -25.523431781$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$2x^{2}-90x-3600=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، -90 نى b گە ۋە -3600 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{\left(-90\right)^{2}-4\times 2\left(-3600\right)}}{2\times 2}$$

-90 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100-4\times 2\left(-3600\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100-8\left(-3600\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -3600 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100+28800}}{2\times 2}$$

8100 نى 28800 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{36900}}{2\times 2}$$

36900 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-90\right)±30\sqrt{41}}{2\times 2}$$

-90 نىڭ قارشىسى 90 دۇر.

$$x=\frac{90±30\sqrt{41}}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{90±30\sqrt{41}}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{90±30\sqrt{41}}{4} نى يېشىڭ. 90 نى 30\sqrt{41} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{30\sqrt{41}+90}{4}$$

90+30\sqrt{41} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{15\sqrt{41}+45}{2}$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{90±30\sqrt{41}}{4} نى يېشىڭ. 90 دىن 30\sqrt{41} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{90-30\sqrt{41}}{4}$$

90-30\sqrt{41} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{45-15\sqrt{41}}{2}$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{15\sqrt{41}+45}{2} x=\frac{45-15\sqrt{41}}{2}$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$2x^{2}-90x-3600=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 3600 نى قوشۇڭ.

$$2x^{2}-90x-3600-\left(-3600\right)=-\left(-3600\right)$$

-3600 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$2x^{2}-90x=-\left(-3600\right)$$

0 دىن -3600 نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}-90x=3600$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}-90x}{2}=\frac{3600}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{90}{2}\right)x=\frac{3600}{2}$$

-90 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-45x=\frac{3600}{2}$$

3600 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-45x=1800$$

-45، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -\frac{45}{2} نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -\frac{45}{2} نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-45x+\left(-\frac{45}{2}\right)^{2}=1800+\left(-\frac{45}{2}\right)^{2}$$

كەسىرنىڭ سۈرەت ۋە مەخرەجلىرىنىڭ كىۋادراتىنى تېپىش ئارقىلىق -\frac{45}{2} نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-45x+\frac{2025}{4}=1800+\frac{2025}{4}$$

1800 نى \frac{2025}{4} گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-45x+\frac{2025}{4}=\frac{9225}{4}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-45x+\frac{2025}{4}. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-\frac{45}{2}\right)^{2}=\frac{9225}{4}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{45}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9225}{4}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-\frac{45}{2}=\frac{15\sqrt{41}}{2} x-\frac{45}{2}=-\frac{15\sqrt{41}}{2}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{45}{2} نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{15\sqrt{41}+45}{2} x=\frac{45-15\sqrt{41}}{2}$$