2x^2-8x-2div18=0 ھەل قىلىش

$$2 { x }^{ 2 } -8x-2 \div 18=0$$

x نى يېشىش

$$x=\frac{\sqrt{146}}{6}+2\approx 4.013840996$$

$$x=-\frac{\sqrt{146}}{6}+2\approx -0.013840996$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$2x^{2}-8x-\frac{1}{9}=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، -8 نى b گە ۋە -\frac{1}{9} نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\left(-\frac{1}{9}\right)}}{2\times 2}$$

-8 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\left(-\frac{1}{9}\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\left(-\frac{1}{9}\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -\frac{1}{9} كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+\frac{8}{9}}}{2\times 2}$$

64 نى \frac{8}{9} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\frac{584}{9}}}{2\times 2}$$

\frac{584}{9} نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\frac{2\sqrt{146}}{3}}{2\times 2}$$

-8 نىڭ قارشىسى 8 دۇر.

$$x=\frac{8±\frac{2\sqrt{146}}{3}}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{8±\frac{2\sqrt{146}}{3}}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{8±\frac{2\sqrt{146}}{3}}{4} نى يېشىڭ. 8 نى \frac{2\sqrt{146}}{3} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{\frac{2\sqrt{146}}{3}+8}{4}$$

8+\frac{2\sqrt{146}}{3} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=\frac{\sqrt{146}}{6}+2$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{8±\frac{2\sqrt{146}}{3}}{4} نى يېشىڭ. 8 دىن \frac{2\sqrt{146}}{3} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-\frac{2\sqrt{146}}{3}+8}{4}$$

8-\frac{2\sqrt{146}}{3} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=-\frac{\sqrt{146}}{6}+2$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=\frac{\sqrt{146}}{6}+2 x=-\frac{\sqrt{146}}{6}+2$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$2x^{2}-8x-\frac{1}{9}=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە \frac{1}{9} نى قوشۇڭ.

$$2x^{2}-8x-\frac{1}{9}-\left(-\frac{1}{9}\right)=-\left(-\frac{1}{9}\right)$$

-\frac{1}{9} دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$2x^{2}-8x=-\left(-\frac{1}{9}\right)$$

0 دىن -\frac{1}{9} نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}-8x=\frac{1}{9}$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}-8x}{2}=\frac{\frac{1}{9}}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{2}\right)x=\frac{\frac{1}{9}}{2}$$

-8 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-4x=\frac{\frac{1}{9}}{2}$$

\frac{1}{9} نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}-4x=\frac{1}{18}$$

-4، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، -2 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە -2 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\frac{1}{18}+\left(-2\right)^{2}$$

-2 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}-4x+4=\frac{1}{18}+4$$

\frac{1}{18} نى 4 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}-4x+4=\frac{73}{18}$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}-4x+4. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x-2\right)^{2}=\frac{73}{18}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{73}{18}}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x-2=\frac{\sqrt{146}}{6} x-2=-\frac{\sqrt{146}}{6}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 2 نى قوشۇڭ.

$$x=\frac{\sqrt{146}}{6}+2 x=-\frac{\sqrt{146}}{6}+2$$