2x^2-7500+300x=0 ھەل قىلىش

$$2 { x }^{ 2 } -7500+300x=0$$

x نى يېشىش

$$x=25\sqrt{15}-75\approx 21.824583655$$

$$x=-25\sqrt{15}-75\approx -171.824583655$$

كىۋادراتلىق فورمۇلا ئىشلىتىش باسقۇچلىرى

ax^{2}+bx+c=0 دېگەن گۇرۇپپىدىكى بارلىق تەڭلىمىنى \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دېگەن كىۋادرات فورمۇلاسى ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادرات فورمۇلاسى ئىككى خىل يېشىش ئۇسۇلى بىلەن تەمىنلەيدۇ، بىرى ± قوشۇلغاندا، يەنە بىرى ئۇ ئېلىنغاندا.

$$2x^{2}+300x-7500=0$$

بۇ تەڭلىمە ئۆلچەملىك شەكىلدە: ax^{2}+bx+c=0. كىۋادراتلىق فورمۇلا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} دا 2 نى a گە، 300 نى b گە ۋە -7500 نى c گە ئالماشتۇرۇڭ.

$$x=\frac{-300±\sqrt{300^{2}-4\times 2\left(-7500\right)}}{2\times 2}$$

300 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x=\frac{-300±\sqrt{90000-4\times 2\left(-7500\right)}}{2\times 2}$$

-4 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-300±\sqrt{90000-8\left(-7500\right)}}{2\times 2}$$

-8 نى -7500 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-300±\sqrt{90000+60000}}{2\times 2}$$

90000 نى 60000 گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{-300±\sqrt{150000}}{2\times 2}$$

150000 نىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$x=\frac{-300±100\sqrt{15}}{2\times 2}$$

2 نى 2 كە كۆپەيتىڭ.

$$x=\frac{-300±100\sqrt{15}}{4}$$

± پىلۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-300±100\sqrt{15}}{4} نى يېشىڭ. -300 نى 100\sqrt{15} گە قوشۇڭ.

$$x=\frac{100\sqrt{15}-300}{4}$$

-300+100\sqrt{15} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=25\sqrt{15}-75$$

± مىنۇس بولغاندىكى تەڭلىمە x=\frac{-300±100\sqrt{15}}{4} نى يېشىڭ. -300 دىن 100\sqrt{15} نى ئېلىڭ.

$$x=\frac{-100\sqrt{15}-300}{4}$$

-300-100\sqrt{15} نى 4 كە بۆلۈڭ.

$$x=-25\sqrt{15}-75$$

تەڭلىمە يېشىلدى.

$$x=25\sqrt{15}-75 x=-25\sqrt{15}-75$$

كىۋادراتقا كەلتۈرۈش باسقۇچلىرى

بۇنىڭغا ئوخشاش كىۋادراتلىق تەڭلىمىنى كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئارقىلىق يېشىشكە بولىدۇ. كىۋادراتقا كەلتۈرۈش ئۈچۈن تەڭلىمە x^{2}+bx=c دېگەن شەكىلدە بولۇشى كېرەك.

$$2x^{2}+300x-7500=0$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 7500 نى قوشۇڭ.

$$2x^{2}+300x-7500-\left(-7500\right)=-\left(-7500\right)$$

-7500 دىن ئۆزىنى ئالسىڭىز 0 قالىدۇ.

$$2x^{2}+300x=-\left(-7500\right)$$

0 دىن -7500 نى ئېلىڭ.

$$2x^{2}+300x=7500$$

ھەر ئىككى تەرەپنى 2 گە بۆلۈڭ.

$$\frac{2x^{2}+300x}{2}=\frac{7500}{2}$$

2 گە بۆلگەندە 2 گە كۆپەيتىشتىن بۇرۇنقى ئەسلىگە قايتۇرىدۇ.

$$x^{2}+\frac{300}{2}x=\frac{7500}{2}$$

300 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+150x=\frac{7500}{2}$$

7500 نى 2 كە بۆلۈڭ.

$$x^{2}+150x=3750$$

150، يەنى x ئەزانىڭ كوئېففىتسېنتىنى 2 گە بۆلۈپ، 75 نى چىقىرىڭ. ئاندىن تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىگە 75 نىڭ كىۋادراتىنى قوشۇڭ. بۇ باسقۇچ ئارقىلىق تەڭلىمىنىڭ سول تەرىپى پۈتۈن سانلىق كىۋادراتقا ئايلىنىدۇ.

$$x^{2}+150x+75^{2}=3750+75^{2}$$

75 نىڭ كىۋادراتىنى تېپىڭ.

$$x^{2}+150x+5625=3750+5625$$

3750 نى 5625 گە قوشۇڭ.

$$x^{2}+150x+5625=9375$$

كۆپەيتكۈچى x^{2}+150x+5625. ئادەتتە x^{2}+bx+c پۈتۈن سانلىق كىۋادرات بولسا، ئۇنىڭ كۆپەيتكۈچىسى ھەردائىم \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} بولىدۇ.

$$\left(x+75\right)^{2}=9375$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىنىڭ كىۋادرات يىلتىزىنى چىقىرىڭ.

$$\sqrt{\left(x+75\right)^{2}}=\sqrt{9375}$$

ئاددىيلاشتۇرۇڭ.

$$x+75=25\sqrt{15} x+75=-25\sqrt{15}$$

تەڭلىمىنىڭ ھەر ئىككى تەرىپىدىن 75 نى ئېلىڭ.

$$x=25\sqrt{15}-75 x=-25\sqrt{15}-75$$